Trigonometri

Hej,

Jag fastnar mitt i ett problem när jag får:

39.28/(pi^2) * tan(x) = 0.80 + sin(x)

Hur ska jag tillväga för att lösa för x?

Eftersom tan(x) = sin(x)/cos(x) dela med tan(x) så får du 39.28/(pi^2) = 0.80 + cos(x)

Men,

39.28/(pi^2) * tan(x) = 0.80 + sin(x)
39.28/(pi^2) * tan(x)/tan(x) = (0.80 + sin(x))/tan(x)
39.28/(pi^2) = 0.80/tan(x) + cos(x) = 0.80*cos(x)/sin(x) + cos(x)

Du kan ej lösa den algebraiskt. I alla fall inte med gymnsiekunskaper.

man vet att 1 = cos(x)^2 + sin(x)^2, då kan man uttrycka cos(x) = sqrt(1 - sin(x)^2)
och sen kan man byta ut alla cos(x) ha kvar sin(x) som enda okänd. Nu har man endast en elak andra gradsekvation kvar.


39.28/(pi^2) * tan(x) = 0.80 + sin(x), blir

39.28/(pi^2) * sin(x) =sqrt(1-sin(x)^2)( 0.80 + sin(x)) =>
39.28/(pi^2)z = sqrt(1-z^2)(.8 + z) =>
(1-z^2)z^2 = (39.28z/(pi^2))^2(z^2 + 1.6z +.64)