RSA kryptering

Hur fungerar RSA - metoden? är det någon som kan visa genom att kryptera: 19 15 19 med primtalen 17 och 37.

http://en.wikipedia.org/wiki/RSA_%28...worked_example

Där har du ett exempel. Vill du veta mer allmänt om metoden så kan du t.ex se Numberphile's video om ämnet:

https://www.youtube.com/watch?v=M7kEpw1tn50

Sr. Adde hänvisar till bra fakta, men låt oss kryptera Enightos meddelande för skojs skull. Kanske kan vara till nytta för någon annan in framtiden.

P = 17
Q = 37

n=PQ=629
phi = (P-1)*(Q-1) = 16*36 = 576

Välj ett tal vars största gemensamma nämnare med 576 är 1, t ex talet 5 (576 och 5 är relativt prima).
e = 5

Publik nyckel blir då: e, n = 5, 629

Vi krypterar det hemliga meddelandet 19 15 19:

c(19)=19^e mod n = 19^5 mod 629 = 355
c(15) = 15^5 mod 629 = 172

Det krypterade meddelandet blir: 355 172 355

Läste wikipedian fattar dock inte steg fem nyckeln som krävs för att bryta koden.

Compute d, the modular multiplicative inverse of e (mod φ(n))

(n är lika med produkten av primtalen)

Jag kan fortsätta på ditt exempel och ta fram den privata nyckeln, som består av n = 629 samt ett tal "d", som ges av:

e*d mod phi = 1 .... med dina primtal och vårt valda e fås:

5*d mod 576 = 1 => d = 461, ett värde som kan vara lite bökigt att beräkna för stora tal. Wolfram Alpha är enklast: http://www.wolframalpha.com/input/?i=5*d+mod+576+%3D+1

Den privata nyckeln är alltså: d, n = 461, 629,

För att dekryptera vårt hemliga meddelande, så gör vi så här:
m(c)=c^d mod n

m(355) = 355^461 mod 629 = 19 och
m(172) = 172^461 mod 629 = 15