Derivera och förenkla

Uppgift:

Derivera och förenkla
Y = 2XCosX - 2sinX.

Jag får derivatan till att bli -2XSinX - 2CosX? Är det rätt? Hur förenklar man det sen?

Rätt svar är -2XSinX.

Du deriverar -2sinX rätt, du behöver dock ta en titt på den första delen igen. För att derivera en produkt (f(x)*g(x)) måste du beräkna derivatan av det ena uttrycket och multiplicera med det andra uttrycket, och addera resultatet med derivatan av det andra uttrycket multiplicerat med det första uttrycket. Alltså, f(x)*g(x)=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x).

Lite flumt förklarat kanske, förstår du?

Tror det. Är det då 2X och CosX som är de två faktorerna jag ska använda i kedjeregeln?

Alltså: (2X • -SinX ) (2 • CosX)?

Detta är inte kedjeregeln. Läs på och läs vad de som försöker hjälpa dig skriver!

(den skulle kunna kallas produktregeln för derivata och det är väl den som du ska träna dig att använda med denna uppgift)

Jag ber å ödmjukast om ursäkt för att jag blandade ihop produktregeln och kedjeregeln. Ska inte hända igen.

Tror dock det blev lite fel, det ska vara (f(x)*g(x))'=f(x)g'(x) +f'(x)g(x)

Alltså ett plus mellan och inte multiplikation.