Uppgift från matte fysik provet

Ange det största heltal a sådant att ekvationen 3(x^2) + 2ax + 7 = 0 har två
positiva lösningar.

Facit säger: -5

Har ingen aning hur man löser uppgiften någon som antar utmaningen?

3x^2+2a*x+7=0
x^2+(2a/3)*x = -7/3
x^2+(2a/3)*x+(a/3)^2=(a/3)^2-7/3
(x+a/3)^2=a^2/9 -21/9
x+a/3=Sqrt((a^2-21)/9)
x=-a/3+-Sqrt((a^2-21)/9)

a^2-21>0
a^2>21

a=5, a=-5

a=5
x=-5/3+-Sqrt((5^2-21)/9)=-5/3+-Sqrt(4/9)=(-5+-2)/3 => x<0

a=(-5)
x=-(-5)/3+-Sqrt(((-5)^2-21)/9)=5/3+-Sqrt(4/9)=(5+-2)/3 => x>0

Tack!