Vi vet att det är 50 mynt totalt. Vi kallar antalet 2-öringar x. Då kommer vi att ha (50-x) 5-öringar.
Vi kan skriva ekvationen
(50-x)5 + 2x = 181 eftersom 1,81kr= 181 öre.
Vi förenklar genom att multiplicera uttrycket inom parentesen med 5 och får
250-5x +2x =181
Nu adderar vi alla termer med x för att förenkla, dvs -5x+2x=-3x och får
250-3x=181
För att bli av med 181 i HL subtraherar vi 181 på båda sidor av ekvationen
250-3x -181 = 181-181
Nu räknar vi ut alla tal utan x i, dvs 250-181= 69 och 181-181=0, så vi får
69-3x=0
För att bli av med -3x i VL så adderar vi 3x i både VL och HL
69-3x+3x=0+3x
Vilket efter förenkling på samma sätt som ovan blir
69=3x
Nu vill vi göra oss av med trean framför x, så vi dividerar med 3 i båda led
69/3=(3x)/3
och får
23=x= antalet 2-öringar.
Antalet 5-öringar fås nu som 50-23=27 stycken och eftersom frågan var hur många fler 5-öringar det var så subtraherar vi antalet 2-öringar från antalet 5-öringar
27-23=4, så det fanns 4 st fler 5-öringar än 2-öringar.
Stegen ovan kan göras i lite olika ordning och när man känner sig säker hoppar man över att skriva ut stegen och skriver bara upp vad man får efter förenklingarna (eller efter flera steg av förenklingar) men när man håller på och lär sig är det bra att skriva ut varje steg tills det blir helt självklart vad man gör.
Vi kan skriva ekvationen
(50-x)5 + 2x = 181 eftersom 1,81kr= 181 öre.
Vi förenklar genom att multiplicera uttrycket inom parentesen med 5 och får
250-5x +2x =181
Nu adderar vi alla termer med x för att förenkla, dvs -5x+2x=-3x och får
250-3x=181
För att bli av med 181 i HL subtraherar vi 181 på båda sidor av ekvationen
250-3x -181 = 181-181
Nu räknar vi ut alla tal utan x i, dvs 250-181= 69 och 181-181=0, så vi får
69-3x=0
För att bli av med -3x i VL så adderar vi 3x i både VL och HL
69-3x+3x=0+3x
Vilket efter förenkling på samma sätt som ovan blir
69=3x
Nu vill vi göra oss av med trean framför x, så vi dividerar med 3 i båda led
69/3=(3x)/3
och får
23=x= antalet 2-öringar.
Antalet 5-öringar fås nu som 50-23=27 stycken och eftersom frågan var hur många fler 5-öringar det var så subtraherar vi antalet 2-öringar från antalet 5-öringar
27-23=4, så det fanns 4 st fler 5-öringar än 2-öringar.
Stegen ovan kan göras i lite olika ordning och när man känner sig säker hoppar man över att skriva ut stegen och skriver bara upp vad man får efter förenklingarna (eller efter flera steg av förenklingar) men när man håller på och lär sig är det bra att skriva ut varje steg tills det blir helt självklart vad man gör.
