Fysik 2, Doserade kurvor?

Vilken lutning ska en doserad kurva med radien 70 m ha för att bilen ska klara den utan hjälp av friktionskraften?



Massa på bilen : 1100 kg

radien: 70 meter

hastighet : 16,667 m/s


Enligt facit ska vinkeln vara 22 grader.


Någon som kan förklara hur man kommer till svaret??

.

Först ska du rita en bild. (Fast jag är så lat, att jag ritar inte.) Då ser du att bilens tyngd kan delas till två komponenter. En är mot vägen och annan är mot kurvans centrum i ytans riktning.
F_c = m * g * sin α
Kraften mot kurvans centrum ska motsvara den kraften, som behövs, för att ge bilen acceleration mot centrum. även här ska kraften delas.
F_a = m * v^2 / r * cos α

g * sin α = v^2 / r * cos α
9.82*sin α =16,667^2/70*cos α

Det kan du lösa manuelt eller mata till WA

9.82*sin(α °)=16.667^2/70 * cos(α °)

Men...hur ska man få fram en vinkel med en sådan uppställning? Hur matar man in "Sin (a)", vi har ju ingen vinkel?

9.82*sin(α °)=16.667^2/70 * cos(α °)
sin(α °)/ cos(α °) =16.667^2/70/9.82
tan (α °) =0.4041
α =22,00