Ma4/D Bevis

Hejsan, jag skulle behöva hjälp med denna uppgift:

"Visa att produkten av tre på varandra följande heltal är delbar med 6."

Tacksam för hjälp!

Du kanske skulle börja räkna lite grann själv. Om du redan gjort det vore det hjälpsamt att se hur långt du kommit.

n (n+1) (n+2)

Produkten blir då n•(n+1)•(n+2)= n^3 + 3n^2 + 2n

Produkten av 3 och 2 är ju sex, men hur ska jag gå tillväga?

Tre tal i följd ger alltid att ett av dem är delbart med 3. Eftersom det är en produkt av tre tal i följd blir det alltid ett jämt tal i produkten. Nu är den delbar med tre och jämn och alltså delbar med sex.

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator