Varför påverkas en ljusstråles riktning av ett föremåls brytningsindex?

Om en ljusstråle träffar en genomskinlig yta med en vinkel som är större än 0 emot ytans normal så ändras vinkeln mot normalen i det andra materialet - men varför gör den det, egentligen?
Vad är det som får ljuset att ändra riktning på det här sättet?

Min teori är att det har någonting att göra med hur "trögt" ljuset färdas i ett material, så att det i ett tätare material får svårare att ta sig bort från normalen, men jag är verkligen inte säker på om det stämmer.

För att ljusets hastighet är olika beroende på vilket medium det färdas i.

Jämför med en vattenvåg som infaller i en vinkel mot grunt vatten. Den del av vågen som inträder grunt vatten först kommer att bromsas upp först och vinkeln ändras därför. Lite kuriosa är att detta är anledningen till att vågor från havet alltid tycks träffa stranden som om det blåste pålandsvind.

Ljuset tar den snabbaste vägen, inte alltid den kortaste. På samma sätt som en orienterare. Om han ska springa genom en skog och sedan över en äng så väljer han en väg som är kortare genom skogen men längre över ängen. Rita figur och prova så ser du åt vilket håll ljuset bryts.