Behöver hjälp att förklara detta teknikproblemet!

Kan tyckas vara en konstig fråga men behöver hjälp att förklara följande.

http://www.bongard.de/en#p=/en/machi...erpillar_52185

Som ni ser har maskinen 2 st drivhjul som driver remmarna.
Båda hjulen snurrar i samma hastighet.
min fråga är följande:
Vilken betydelse har remmarnas tjocklek för remhastigheten.

får remmen hastigheten från ytterdiametern på drivhjulet eller från ytterdiametern på drivhjulet + remtjockleken?

Eller det jag undrar är egentligen om jag har en tjock rem uppe o en tunn rem nere kommer den ena att gå fortare än den andra?

Har provat med tjock rem uppe o tunn rem nere då då gick den uppe fortare o sen bytte jag o då gick den nere fortare alltså tjockare rem högre hastighet. Hur kan det bli så?

Hoppas att någon orkar sätta sig in i detta.

Ta remmarna och lägg dom i en cirkel på backen, den tjockare remmen har då en större diameter, om en myra ska gå att var runt på remmarna så är det längre att gå ett varv på den tjocka remmen.

Förtydligande om du inte förstår, vi tar 2st hjul ett med diam 100mm och ett med diam 150mm du låter dessa hjul rulla på marken i exakt 10 varv.

100mm hjulet kommer då röra sig en sträcka på 1000mm medans 150mm hjulet kommer förflytta sig 1500mm.

Eller omvänt, om man tar och monterar ett litet hjul på 50 mm och ett stort hjul på 200 mm mot varandra och snurrar. Då ser man att det lilla hjulet snurrar betydligt fler varv än det stora hjulet.

Kontaktytan mellan hjulen motsvarar alltså den yta på maskinen där banden pressas mor varandra. Har drivhjulen samma motor och utväxling så kommer alltså olika tjocka band att gå olika fort.

På hur sätt tycker du detta besvarar TS:s fråga?

Du glömde multiplicera diametern med pi. Ett hjul med Ø 100 mm som rullar tio varv tillryggalägger sträckan c:a 3142 mm (100*pi*10).

Jag tänkte först svara att remtjockleken inte spelar någon roll och att det bara är drivhjulens diameter som påverkar hastigheten. Jag kollade i den gamla goda Dahlvig, Konstruktionselement och maskinbyggnad och kapitlet om remtransmissioner men där stod tusan ingenting om detta med remtjocklek.

Lösningen ligger i hur remmen töjs och komprimeras då den böjs runt rullarna. Om det vore en flatrem av gummi med armering endast på den sida som ligger an mot rullarna så är omkretsen i stort sett opåverkad vid anliggningsytan, remmens tjocklek påverkar inte hastigheten och böjningen över rullen tas upp genom töjning i remmens yttre lager.

Om vi istället tänker oss en oarmerad gummirem (eller en som är armerad i mitten eller lite här och där så den är lika styv över hela tvärsnittet) som böjs över en rulle kommer remmens utsida att töjas, insidan kommer att komprimeras och i mitten (på halva tjockleken) är omkretsen opåverkad som om remmen vore rak.

Då har vi alltså att en tjock rem med likformig styvhet över tvärsnittet som böjs runt en rulle kommer att ha mindre omkrets vid anliggningsytan än remmens genomsnittliga omkrets.

En tunn rem kommer att ha samma omkrets vid anliggningsytan som den tjockare men här kommer det roliga: Då remmen passerat rullen och blir rak igen har den fått extra fart av att ha varit komprimerad på insidan då den passerade rullen.

Vi kan ta överdrivna exempel för pedagogikens skull:

1. En 1 mm tjock oarmerad gummirem passerar en rulle med Ø 1 m som roterar med 1 varv/s. Då remmen är så tunn i förhållande till rullens diameter är töjningseffekten försumbar så jag avrundar till att den får samma hastighet som rullens periferihastighet c:a 3,14 m/s.

2. En 1 m tjock (betecknar remtjockleken med t härefter) oarmerad gummirem passerar bla bla bla, lika ovanstående. Om inte remmen ska slira på rullen måste remmens anliggningsyta ha samma hastighet som rullens yta, dvs. 3,14 m/s. Remlängden som ligger an mot rullen blir ett halvt varv, Ø*π/2≈1,57 m. Detta är dock med en del av remmen som är komprimerad, i neutrala snittet (halva tjockleken, där det varken är drag eller tryckkraft) är remlängden längs denna sträcka rullens diameter (Ø+2*t/2)*π/2≈3,14 m. För varje varv på rullen passerar alltså dubbelt så mycket remlängd här jämfört med den tunna remmen, remmen rör sig fortare.

'Övriga fordon' är inte optimalt, vi provar med 'Fysik, matematik och teknologi' istället.

Oddball
Moderator

Tack för svaret!!