Tredjegradsekvation

Visst finns det en lösningsformel, typ som andragradere kan lösas med pq-formeln, som på liknande sätt löser en tredjegradsekvation?

Någon som vet hur den ser ut? Undrar bara i ren nyfikenhet.. Finns det lösningsformler för "högre" ekvationer också? 4:e gradare osv..

En allmän formel för både tredje och fjärdegradsekvationer existerar
och har varit kända mycket länge. Dock är det ett ganska fundamental
matematiskt faktum att allmänna femtegradsekvationer och ekvationer av högre
ordning inte har några allmänna lösningar. Varför det är så klarlagdes i detalj
av Evariste Galois i början av 1800-talet som då lade grunden till den abstrakta
algebran.

Tredjegradsekvation: http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_equation
Fjärdegradsekvation: http://en.wikipedia.org/wiki/Quartic_equation
Femtegradsekvation: http://en.wikipedia.org/wiki/Quintic_equation
Galoisteori: http://en.wikipedia.org/wiki/Galois_theory

..hann före.

Mitt enda tillägg: Niels Henrik Abel bevisade femtegradsekvationens olösbarhet med ändligt antal rotutdragningar.

Ska till att läsa en bok som heter "Beyond the Quintic Equation".
Där ska det finnas en formel för att lösa en polynomekvation av godtyckligt gradtal.
Vad Abel och Galois visade var att det inte finns någon formel om man bara får använda 4 räknesätten samt roten,
men använder man andra funktioner finns det en formel.
Tvärtemot vad i bästa fall halvintellektuella mattelärare på gymnasiet påstått.
Måste dock först uppdatera min glömda algebra.

Man kan föröka hitta en rot "manuellt" sedan bryter man ut den t.ex. (r-1)(r^2.....)

Sedan löser man andra gradarn enligt pq formeln... om man vill... om ekvationen är relativt enkel...

Object: det finns ingen generell metod som på polynomisk tid löser vilken given ekvation av grad > 4 som helst, men det finns klasser av dylika polynom som är lösliga, t ex genom att associera ekvationen med en löslig Galoisgrupp.

http://www.josechu.com/ecuaciones_po...a_solucion.htm

Mer info: http://mathworld.wolfram.com/CubicFormula.html

Det är möjligt att jag har fel.
Får återkomma när jag läst boken, vilket lär ta tid.
Matte är kul men svårt att lära sig på egen hand.
Tur att flashback finns