koordinattransformation.

Låt f vara en skalärfunktion av x. Om vi utför en koordinattransformation från x till x'=f(x) vad är det då för skillnad mellan följande sätt att skriva:

f'(x), f(x') och f'(x') ?

Kan nog behöva mer info, men f' bör väl vara derivatan av f?

Isåfall är f'(x) derivatan av f(x) (där f(x)=x' enligt din utsaga.)

Och f'(x') på samma sätt derivatan av f(x').

kanske var otydlig. Men f' är inte derivatan i det här fallet, utan den transformerade funktionen.

Är det någon uppgift du har fått eller är det dina egna funderingar?

mina egna funderingar bara.

Säg att vi har f(x) = x + 2.

Om vi låter x --> x' = e^x så kommer f(x) --> f'(x) = e^x + 2. Men byter vi ut argumentet x mot x' får vi istället f'(x') = x' + 2 vilket har samma form som den ursprungliga funktionen.

Alltså har vi att f'(x') = f(x).

Jag antar att det är så här man borde tänka iaf?

Likheten galler val bara om x ocksa ar lika med e^x. Och det gar val inte?