Flervariabel

Hej, tänkte bara fråga om någon kan ge mig tips om hur jag ska tänka om den här frågan,

Låt f vara funktionen som ges av f(x,y)= 2x^2 - y^2 för alla (x,y) i R2.

a) Bestäm ett vektorfält F sådant att fältlinjerna till F sammanfaller med nivåkurvorna till f.

Om fältlinjerna till F sammanfaller med nivåkurvorna till f så gäller att F är vinkelrätt mot gradienten av f. Detta ger ekvationen grad f * F = 0, där * betecknar skalärprodukt. Utveckla ekvationen och lös den (det blir ett ekvationssystem).