Väldigt klurig uppgift, någon som är smart nog?

En myra sitter en bit upp på ett hönsnät och har bestämt sig för att ta sig neråt.
I varje korsning är det lika stor sannolikhet att den väljer att gå till höger som att gå till
vänster. Hur stor sannolikhet är det att den kommer till en punkten A? Välj och bestäm
sannolikheten för några andra punkter på nätet

http://ncm.gu.se/media/stravorna/3/d...ahonsnatet.pdf

Vadå klurig? Det står ju till och med i beskrivningen hur du räknar ut sannolikheten

Poolo, du måste ha gått i den svenska skolan. Tanken med uppgifter är inte att man tittar på hur man löser uppgiften, innan man försöker lösa den......

haha, är väl inte mitt fel att lösningen står i beskrivningen?

Så, blir svaret 25% eller 50% chans?

50%

Om myran har koll på vad som är uppåt och nedåt och aldrig väljer en väg som bär uppåt så är sannolikheten att komma till A 50%. Men om man tolkar uppgiften så att det enda som myran kan göra är att välja mellan vänster och höger med samma sannolikhet så blir det ca 60% sannolikhet att myran kommer till A. Det är ca 10% sannolikhet att myran kommer tillbaka till utgångspunkten och 15% vardera att den kommer till någon av de andra "ändarna" där det inte finns något höger och vänster att välja på och färden avbryts. Om färden inte avbryts utan myran tillåts vända, så är förstås sannolikheten 100% att komma till A "förr eller senare".

Om uppgiften är trivial eller mycket kluring är beroende av vilka vägar som räknas. Är det tillåtet för myran att passera samma korsning mer än en gång? Och hur exakt vill man ha lösningen? Vill man ha den väldigt exakt och myran får passera samma korsning oändligt många gånger får man en oändlig summa loopade delvis cykliska grafer som man får beräkna gränsvärdet för sannolikheten för och det är inte helt enkelt att göra. Nöjer man sig med en viss noggrannhet kan man stanna när möjliga vägar är tillräckligt osannolika för att inte påverka den totala summan mycket nog och tillåter man inte att myran loopar sin väg så är det ett ändligt problem som lätt kan beräknas (även om bokföringen tar tid med papper och penna).