Två trigonometriska problem

Ekvationen som ska lösas är alltså: 2-2sin^2(3x)=1

Kommer vara ytterst tacksam för hjälp. Ni som tar er tid för att osjälviskt hjälpa andra utan att begära något tillbaka är guldvärda!

Kan slänga in en till kluring jag skulle behöva hjälp med: z^3=2(cos(π)+i*sin(π))

Tack igen!

Hur långt har du kommit själv? Nu är det länge sedan jag pluggade trigekvationer, men det ser inte så svårt ut tycker jag.

På den första har jag inte gjort några framsteg som är värda att nämna. På den andra är jag osäker på hur jag ska börja överhuvudtaget. Led mig gärna på rätt väg!

Längesen man löste trigonometriska ekvationer men,

Den vanliga metoden för sin² är väl att substituera, sätt tex. sin(3x)=t

Då får du
2-2t²=1
2t² = 1
t² = ½
t = ±√½ = ±√(2)/2

Nu har du kvar två ekvationer,
sin(3x) = √(2)/2
3x = pi/4 + n*2pi
x = pi/12 + n*(2/3)pi

och

sin(3x) = -√(2)/2
3x = -pi/4 + n*2pi
x = -pi/12 + n*(2/3)pi

Sen kan man säkert skriva ihop de båda svaren till ett enda uttryck som får med samtliga punkter, kommer dock inte riktigt på hur just nu..

Tackar ödmjukast BNC! Uppskattar det verkligen.