Probabilitets distribution

I ett tåg lyssnar 1/3 av passagerarna på musik. Fem passagerare är slumpvis valda. Hitta sannolikheten att exakt tre lyssnar på musik.

Så här har jag gjort

P(X=3) = (5 nCr 3)(1/3)^5 (2/3)^4

= 10(1/243)(16/81)

Det blir för liten? I facit står det 40/243

Det heter sannolikhetsfördelning eller probability distribution.

P(X = 3) = (5 nCr 3)*(1/3)^3*(2/3)^2 = 40/243.

Du har nästan gjort rätt. Du har fel värden i exponenterna, ta en titt på Binomialfördelningen.

p(x) = (n välj x) * (p)^(x) * (1 - p)^(n-x)

p(3) = (5 välj 3) * (1/3)^3 * (2/3)^2 = 40/243

Vi får dock anta att tåget har oändligt många passagerare, annars är det omöjligt att svara på uppgiften.