Roten ur problem

Säg ifall jag ska ta roten ur 4000 mm, då får jag 63,2 mm^0,5 = 0,0632 m^0,5

Gör jag om 4000 mm till 4 m och tar roten ur får jag 2 m^0,5

Känns som att man inte kan omvandla på detta vis från mm^0,5 -> m^0,5 som jag gör, någon som vet hur man löser problemet?

Om du konverterar en area från kvadratmillimeter till kvadratmeter får du dela med 1 miljon. (Kvoten mellan meter och millimeter i kvadrat, dvs 1000^2.) Så mm^0,5 bör inte kunna konverteras till m^0,5 genom att divideras med 1000. Däremot har jag aldrig stött på den typen av enhet vi talar om i teorin och vad det skulle vara i praktiken vet jag verkligen inte.

Jag förstår inte riktigt vad du menar. Roten ur 4000 kan skrivas antingen √4000 eller 4000^(1/2).
Vad menar du med "Gör jag om 4000 mm till 4 m och tar roten ur får jag 2 m^0,5"?
√4 = 2, inte 2^(0,5)

Visst kan du ta roten ur både meter och millimeter på det sättet men din konversionsfaktor är tokfel. Du använder ju faktor 1000 (kvoten mellan m och millimeter) och inte ett rotuttryk som det borde vara.

Det är en rent matematisk acceptabel operation, men dess användbarhet i verkligheten är tämligen begränsad. Vad jag vet finns inget ställe där det är intressant att räkna med roten ur en längdenhet, vare sig det är meter, millimeter eller fot. Är du säker på att det är en ren längdenhet och inte en area eller volym du skall konvertera?