Hjälp med att förklara Polynom (Jag tror man kan manipulera sannolikhet)

Jag har läst överallt och flera vänne rhar försökt förklara men jag fattar ingenting med XY +- etc kan någon förklara hur en polynom fungerar som om jag vore 10 år gammal?

http://upload.wikimedia.org/wikipedi..._funksiyon.png

Försök gärna också förklara vad som händer på bilden.

Vill du ha info om vart jag fått allt ifrån får du skicka PM och om du lyckas förklara polynom samt tror att de kan användas för att manipulera sannolikhet kan jag dela med mig av mina hemliga länkar.

Är det något specifikt du har problem med? Bilden illustrerar en förklaring till polynom (mer formellt tror jag den illustrerar funktioner, men låt gå..), men lösryckt ur sitt sammanhang säger den inte mycket.

Jag fattar 0 av polynom men en vän hörde hur jag förklara hur "tärningen kastas på ett speciellt sätt" och tydligen påminde det honom om Polynom men jag fattade som sagt ingenting när han förklarade däremot den där bilden jag länka så satte min fantasi igång. Tärningen/tärningskastets-värde "f" Har ett värde i bubbla A och två kast sen är den inne i bubbla B, så jag kan kasta "tärningen" från bubbla A och kommer med sannolikhet att missa men däremot kommer jag få träff i bubbla B mer än 50% av gångerna som om värdet av två kast egentligen bara räknas i slutet inte i bubbla A den är helt betydelselös (Man kastar och maniuplerar bort bubbla A).

Det jag pratar mest om är att man manipulerar bort "A" åt motståndarna så de egentligen bara får ett kast på sig medan man själv kan nöja sig med ett simpelt enkelt värde som rent matematiskt sätt i bubbla "A" kanske har ruynt 15% att vinna medan motståndarna inte fattar någonting hur jag med så lågt värde alltid har den vinnande kast-kombot i bubbla B där jag vinner över 50% av gånger (3x pengarna).....


Det låter lite flummigt förstår jag men om någon ser något slags samband så får denne gärna skicka PM (och förklara själv +egna erfarenheter av spelet.... ni vet vilket sannolikhetsbaserade spel det handlar om) för att få ta del av mina källor.

Jag förstår inte mer än att du inte begriper polynom. Förklara gärna hur polynom hör ihop med sannolikhetslära (=tärningskast).

Det är därför jag startade denna tråd. Jag vet att det finns nån slags matematik bakom det hela och efter alla forskningar jag gjort så tror jag att polynomfunktion kan vara svaret (jag är skitkass i matte men just denna "ser" jag ha samband med detta), orsaken till tråden är för att NI duktiga matematiker ska förklara för mig som om jag vore 10 år gammal hur/vad en polynom är så jag får lite insikt (läs mitt första inlägg ordentligt innan du svarar).

Jag har läst ditt första inlägg två gånger till nu, och förstår ändå inte mer än att du har problem med polynom. Men bilden du länkar till verkar gälla funktioner, som är något annat än polynom. Funktioner och polynom kan mycket väl blandas ihop*, men det att länka till just den bilden när man har problem med polynom är lite som att länka till en bild av en motorcykel när du har problem med att köra båt: båda kan ta dig från ett ställe till ett annat, men där slutar likheterna. Ungefär.

Nåväl, till polynomen. Ordet polynom kommer från (troligen) grekiskan, och betyder "många namn". Egentligen borde det tolkas som "många potenser" eftersom det är så ordet används. Ett enkelt polynom kan vara tex 5x. Det läses vanligen "fem eks" men skall tolkas som "fem gånger värdet av symbolen x". X är i detta sammanhang en symbol för något värde, vare sig man känner till det eller inte.

Ett lite svårare polynom är 5x²+7x-3. Det utläses vanligen "fem eks kvadrat plus sju eks minus tre". Om du har värdet på x kan du räkna ut värdet av polynomet genom att första kvadrera x och multiplicera detta med fem. Sedan lägger du till sju gånger x och drar slutligen ifrån tre. Observera dock ordningen på uträkningen av "5x²".



Ett förtydligande: "blandas ihop" skall här tolkas som "användas i samma sammanhang". Ursäkta för otydligheten.

Vad är polynomfunktioner svaret till?

"Polynom är en summa termer där varje term har ett positivt heltal som exponent."

dvs

a^2 -a + 1 är ett polynom
x^-0,27 -x är inte ett polynom

Ok skulle jag kunna få en enklare förklaring gärna filosofisk eller kanske t.ex. bil, distans och bensin där inga YXZ används eller minimalt med siffror?

Samt: Vad har polynom för syfte (när det kommer till upplysning)?

Vad är det du vill få förklarat med "bil, distans och bensin"?

Vad gäller polynom och deras syfte så är syftet helt enkelt att räkna ut något. Detsamma gäller i stort sett all matematik: syftet är att lösa problem inom andra grenar av mänsklig verksamhet. Just polynom poppar upp lite här och var inom matematik, och är något man bör förstå om man vill arbeta mycket med matematik. Ibland är teorierna bakom mindre relevanta, men sällan helt ointressanta.

Jag tror du måste komma med lite mer specifika frågor om du vill få vettiga svar, dina frågor hittills känns väldigt luddiga och allmänna, vilket också gör dem svåra att besvara så du blir nöjd.

Ok om jag säger såhär: Vi är 3 pers som ska kasta två tärningar 3 gånger var. Innan vi börjar så säger vi vad vi vill uppnå. Nu kommer jag trotsa sannolikheten men det är mer filosofiskt.

Mina två motståndare säger att de ska träffa par 2 gånger av 3 kast, låt oss säga att det är 34% att slå par vid varje kast så två par ses som ett vettigt alternativ i spelet. Jag säger dock att jag ska träffa ett par sen så ska jag sluta kasta och redan vid första kastet träffar jag par i tvåor och det jag vet är att mina motståndare båda två kommer missa ett par de två första kasten så egentligen får de bara ett kast på sig men de fattar inta att det är "magiska tärningar". Nu behöver jag bara ducka undan två försök till 34% chans så trots att jag ligger under innan och efter första kastet så går jag från förlorande i kast A men manipulerar mig till den vinnande i kast C. På det här sättet får jag mina motståndare att spela hela natten för de tycker jag är en idiot med tur.

Jag tror inte att vi med din information kan svara på det du efterfrågar, men kan ju göra ett försök.

Vi kan börja med bilden i ditt första inlägg. Den visar en funktion. En funktion består av tre delar:

En definitionsmängd (A i bilden), en målmängd (B i bilden) och en regel (f).
Vi kan se A som en samling av något. I den matematik man möter i grundskola och gymnasiets tidigare kurser är det tal (t.ex kan A vara alla naturliga tal eller alla reella tal.)
På samma sätt är B en samling av något (kan vara identisk med A eller helt olik A beroende på f)
f är regeln för vad vi skall göra med något x (föremål eller tal) taget från samling A för att få något som finns i samling B.

ex:
A= {1, 2} och B={3, 4}
f(x)=x+2 är en funktion
där du får ut 3 om du stoppar in 1 och får ut 4 om du stoppar in 2. Däremot är den inte definierad om du stoppar in något annat för det du får ut tillhör inte B. Med A och B definierade som ovan så gäller regeln f inte om du t.ex stoppar in 3 eller * eller <fisk>. Den gäller helt enkelt bara för allt som finns i mängden A.

med A= alla reella tal (alla tal du kan skriva på en tallinje) och
B=alla reella tal
f(x)=x+2
så gäller regeln för alla tal du kan stoppa in, även negativa, decimaltal och bråk. Däremot gäller den inte om du sätter in en bokstav eller någon annan symbol.

------------------------------------------------------------------------------

Ett polynom är ett uttryck av konstanter, variabler och positiva heltalspotenser av variablerna.
T.ex är
x^2+3x-4 ett polynom, (eftersom 3x =3x^1 och 4=4x^0=4*1 och man inte brukar skriva ut 1 och 0 som potenser)
5x^5 -x^3 + 2x^2 är också ett polynom (endast heltalspotenser av x)
medan
x^(-2) och
x^2,5 inte är polynom eftersom exponenterna inte är heltal.

Polynom är väldigt användbara inom matematisk modellering eftersom de är lätta att räkna med och man lätt kan bygga upp en summa av polynomfaktorer som kommer väldigt nära hur ett annat uttryck (som kan vara väldigt jobbigt att beräkna) ser ut och då kan man göra ganska bra gissningar i t.ex väderprognoser eller hur hårt en automatisk inbromsning i en bil med bromshjälp skall göras.

------------------------------------------------------------------------------

Den enklaste formen av polynom har bara en variabel (t.ex bara x). Man kan också ha polynom med fler variabler, varav de med variablerna a och b och formen (a+b)^n är intressant för din spelfråga eftersom det kan utvecklas med binomialsatsen till något som kallas binomialfördelningen.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Binomialsatsen
http://sv.wikipedia.org/wiki/Binomialf%C3%B6rdelning
Denna fördelning kan användas för att enkelt beräkna sannolikheten för upprepade försök med likformig sannolikhet (t.ex 2 tärningskast)

------------------------------------------------------------------------------

Vad gäller 3 kast med 2 tärningar så behövs en tydligare förklaring på hur spelet går till.
Dels skulle jag vilja veta hur du kan veta att de inte kan få två par de första två kasten. (Det enda sätt jag känner till är att du fuskar och då handlar det mer om fingerfärdighet med att byta tärningarna än om sannolikhet, såvida du inte är intresserad av att skatta risken att bli upptäckt)
och dels så behöver vi veta hur mycket mer man vinner om man har gissat den svåraste kombinationen att slå jämfört med den lättaste för att kunna avgöra vad som är mest rationellt att satsa på. Sen är jag lite nyfiken på hur tärningar som ger chansen 0,34 att slå ett par på ett kast med 2 tärningar ser ut också.

Den första delen av förklaringen fick mig bekräftat att det funkar faktiskt! Problemet är bara matten, men jag vet vilka verktyg som behövs (spelet är 2-7 triple draw, googla). Jag har svurit en ed att inte sprida för mkt info t.ex. vilket forum eller vilken användare som skrivit men om du kollar triple draw och sedan läser det kodade meddelandet jag skriver in från en forumanvändare som lyckats med det och jag har sett high-stakes proffs spela på det sättet men aldrig sett någon spelat så "ansvarslöst" på mindre stakes, rättare sagt så spelar dem så ibland endast på den högsta nivån som går att spela på (har hand samples från dem också).

Det början från 3 och sedan uppåt (jag har ändrat vissa ord så du inte kan googla efter det)
1. Bigdog 35% (handen går +-0 vid 33% så 35% mot två motståndare vinner men efter egna experiment (kan skicka PM om du ser samband i det hela och vill veta mer) Saken hör här är att en av dina motståndare kommer ALLTID missa sitt drag vilket gör att du bara har en motståndare att vinna över (medan den andra är ett lik med plånboken tömd) så trots att du leder med 35% matematiskt så är spelet/handen manipulerad och du är mellan 60-65% favorit MOT EN SPELARE MEN DU FÅR DUBBLA CASHEN (trippelt om du räknar med din egen insats), den andre spelaren bidrar bara med extra cash. Tänk dig roullette du spelar på rött och satsar en krona och den faller på rött och du får 3 kronor! tillbaka, du hade aldrig lämnat bordet :P.
2. Hand 33% (Det andra bytet, här kommer magin in. återigen så är % vad som helst, för att göra det kodat så skrev han "såhär bör guldet delas upp")
3.doghand 32% (kan vara vilka %enheter som helst men kort sagt, en förlorande hand med 32% mot 2 andra spelare

Slutsats: Om din hand är matematiskt värd 15-20% mot två motståndare men du har en "joker" kvar i handen istället för att byta upp den så "äter du myntet" nästan alla gånger, har motståndaren träffat så kan man dra sig ur tidigt men det händer sällan om du spelar handen rätt.
PS: I triple draw så är det viktigaste kortet 2 och näst viktigaste kortet är 7 eftersom dem korten är obligatoriska för att kunna träffa top4 händer. Det tredje viktigaste kortet är 5... inte 3 eller 4, utan 5!

edit: Det här vet jag eftersom jag var med under en session där en spelare vann overkligt mycket (en session år 2010 på microstakes, han/hon syndes aldrig igen), det är för ett år sen jag hittade "verktygen" och testade lite händer (men det här kräver skicklig hand-reading från dina motståndare för att det ska lyckas, så i mitt fall har jag chansat en del gånger och lyckats vinna ca 50% av gångerna (med en hand som kanske har 15-20% värde från början av handen innan första bytet) men det kan bli mer!)

edit: Försök förklara igen men tänk såhär: Jag är engelsk och du ska översätta engelska till svenska m.a.o översätt mattespråket till ren svenska med så lite nummer som möjligt. Och om det inte går så förstår jag för jag har flera akademiska vänner där alla har misslyckats med att förklara polynom för mig.