Matteuppgift rötter och logaritmer

Undrar om någon kan visa hur jag ska lösa denna uppgift.
Lös ekvationen e^(x-2) = e^4 * e^sqrt(x)

http://gyazo.com/d6a1a4af1654cb54d047c1d03b570f83

Okej. Börja med att skriva om med potenslagarna.

e^(x-2) = e^4 * e^sqrt(x) <->
e^(x-2)=e^(sqrt(x)+4) ->
x-2=sqrt(x)+4
....

x=9 borde fungera
obs 4 är en rot till ekvation x^2-13x+36=0 men den är falsk i ursprungsekvationen

Får fel när jag forsätter på ditt spår.
x-6 = sqrt(x)
Kvadrerar bägge leden:
x^2+36 = x
x^2 - x + 36 = 0
Pq formeln:
x = 1/2 ± sqrt((-1/2)^2 -36) ->
x = 1/2 ± sqrt(1/4 -36) Får alltså roten ur ett negativt tal. Någon som ser vad jag har gjort för fel?

(a-b)² = a² - 2ab + b²