Kan man använda integrering och derivering i sitt arbete utan att begripa?

Ingenjörer kan ni ge exempel på metoder eller program ni använder er i ert arbete för att lösa ett problem där antingen derivata eller integrering använts men där ni själva egentligen inte behöver begripa koncepten bakom? Typ att ni bara slänger in några in-parametrar och den gör jobbet. (Hur skulle det ens fungera?)

En annan har gett mig det här exemplet men jag kan ärligt talat inte validera det rimliga i påståendet...

http://sv.wikipedia.org/wiki/Finita_elementmetoden

Många DJ's använder ju FFT algoritmer och filter, vrider på lite knappar för att få ett bra ljud men har ingen aning om vad dom gör.

Följande krets är väll inte helt ovanlig heller i t.ex. analoga synthar eller "aktiva" bashögtalare.
http://en.wikipedia.org/wiki/Integrator

Ja, SPICE till exempel http://en.wikipedia.org/wiki/SPICE kanske mest diffekvationer i nodanalys som är kärnan i de flesta kretsberäknings program tror jag inte så många är så insatta i. Däremot har man lättare att förstå begränsningarna om man har en matematisk allmänbildning. Det är väldigt sällan som man deriverar eller integrerar något så att säga. Däremot använder man principerna dagligen. Du märker ganska kvickt om en kollega har denna matematiska allmänbildning eller inte utan att prata ett ord matematik.

FEM (som du nämner) är ett exempel, CFD ett annat, där ingenjören kan förstå grundläggande förenklade modeller med enstaka element, men där komplexiteten kan bli oöverstiglig vid mer komplicerade geometrier och modeller. Bara teorin bakom elementformuleringar kan bli så komplicerad att endast specialister och utvecklare tar sig tid att sätta sig in i den. Reducerad integration, plasticering, kontaktanalys, dämpningsmekanismer, numerisk brottmekanik, you name it. Det skulle ta en mansålder eller mer att dyka ner i allting och förstå det, så det enda praktiska tillvägagångssättet blir att försöka förstå de övergripande mekanismerna och sedan göra sitt bästa och bedöma rimligheten i resultatet!