Graf av VA-DATA

Hej!

Har VA data på en kallvatten ledning.
Har tre olika scenarios:
Tryckfallet är det som är kvar vid anslutningspunkten.

500 L/min är tryckfallet 4,47 bar
1000 L/min är tryckfallet 4,45 bar
1500 L/min är tryckfallet 4,43 bar

Hur kan man ta redan på det faktiska tryckfallet i ledning vid 2500 L/min eller 3000 L/min?
Är det riktningskoecifficenten man ska få fram?
Hur ser beräkningsgången ut?

Typ riktningskoefficienten, ja.

Förutsättningslöst kan jag tänka mig två scenarior:
1. Man känner till ett matematiskt uttryck som beskriver tryckfallet som funktion av flödet och använder de tre givna värdena för att finjustera detta.
2. Man anpassar en fritt vald funktion till de tre värdena.

Jag antar att det är nr 2 som gäller.

Innan man börjar anpassa är det bäst att göra ett diagram så man ser hur landet ligger.

http://i1061.photobucket.com/albums/...ps83783122.jpg

I det här fallet ligger alla punkterna på en rät linje och eftersom det inte finns mer information om problemet får man väl nöja sig med detta. Här har jag använt programmet Excel för att göra anpassningen. Den linje som bäst passar till punkterna har ekvationen Dp=4,49-0.00004xQ.

Använder man flöden utanför de givna extrapolerar man och det kan vara farligt att avlägsna sig för mycket från dem. Man vet ju inte hur verkligheten ser ut där.

Hade du bara haft två datapunkter blir formeln för den räta linjen enkel men är det tre eller fler blir det lite krångligare. Posta igen om du vill ha hjälp med den.

Nu har jag bestämda värden
500 L/min 4,41 bar
1000 L/min 4,64 bar
1500 L/min 4,78 bar

Jag gjorde så att jag tog K= (4;41-4,78)/ (1500-500)= -3,7E-4

Y=-3,7E-4x+m

Vill veta y när x= 3000 L/min.
Hur tar jag reda på m eller y?
Är jag på helt fel spår eller?

Fel spår? Både ja och nej.

När du räknar ut lutningen med "K= (4;41-4,78)/ (1500-500)= -3,7E-4" måste du ha samma ordning mellan punkterna i både täljaren och nämnaren. Det ska vara "K= (4,41-4,78)/ (500-1500)= 3,7E-4" eller "K= (4,78-4,41)/ (1500-500)= 3,7E-4"

Detta ger en positiv lutning, tvärt emot siffrorna i första posten. Där sjönk tryckfallet med ökande flöde (negativ lutning). Med dessa siffror ökar tryckfallet med ökande flöde (positiv lutning). Felskrivet?

m får du genom att ställa upp en ekvation för någon av de två punkterna du har med, t ex:

4,41 = k*500 + m =
3,7E-4*500 + m
m = 4,41-3,7E-4*500 = 4.225

MEN, nu är det bara två punkter av tre tillgängliga som använts. Vill du utnyttja all information måste du göra en så kallad minstakvadratanpassning där alla tre punkterna ingår.

Det enklaste sättet är väl att tröska igenom de sk normalekvationerna
http://i1061.photobucket.com/albums/...ps9f4e396e.jpg
som spottar ut k och m.

När du väl har k och m, oavsett om du kör som högst upp i posten eller använt minstakvadratanpassning, är det bara att stoppa in önskat flöde för att få tryckfallet.

y = k*x+m -> dp = k*Q+m

Med siffrorna på flöde och tryck i denna post blir k=3,7E-04 och m=4,24 (minstakvadratanpassning).

Q= 3,7E-04*3000 + 4.24 = 5,35.