Talföljder teknik

Tjena!

Jag läser om talföljder just nu (Ma5) och har lite svårt att komma på slutna formler till talföljder. Finns det några knep eller hur man ska tänka för att snabbt komma på formler? Några exemplar på talföljder som jag anser problematiskt:

ex.1) 2,4,8,16,32,64
ex.2) 2,6,12,20
ex.3) Skriv summan 2-4+8-16+32-64 med sluten formel.

Hade varit tacksam om någon kunde komma med förslag hur jag snabbt kan hitta formler för dessa. Tar verkligen sin lilla tid att lösa dem...

2*(-2)^n ?

1. Beskriv ditt scenario för första talet. (2)
2. Utveckla det för nästa tal. ( 2*(-2) )
3. Utveckla det för alla tal ( 2*(-2)^2 )

Okej det är inte så lätt alla gånger, men det finns speciella formler du kan följa. Lär dig se skillnad på aritmetiska och geometriska talföljder och sen är resten biff.

Jag vågar påstå att alla sådana uppgifter bygger på att du skall hitta ett mönster, och sedan utgå från att detta mönster gäller i all oändlighet. När man väl hittat mönstret är man halvvägs till målet. Mönstret kan variera väldigt: det kan vara att föregående tal i listan multipliceras med något för att få nästa, eller att man adderar något till föregående tal. Det gäller att undersöka de möjligheter som finns.

Ledsen över att behöva säga det, men att hitta mönster i de exemplen är klassiska IQ-testfrågor
De allra första i testen...

Det är en stor skillnad på att kunna hitta ett mönster och att sedan skriva det som en matematisk formel. Majoriteten av människor bör väl för tusan kunna se att ett tal blir dubbelt så stor för varje steg? Att skriva det som en formel är dock en annan sak. Då ska du översätta dina tankar till ett visst regelverk. Då går nog de flesta bet som inte sitter och pluggar just nu eller har högre examen.

Jag tror att ni missförstår mig. Jag är inte ute efter svar med samband. Jag kan tydligt se att det ex. ökar med 4 med varje element. Det var inte det jag fråga, min fråga är hur man ska uttrycka det på ett matematiskt sätt. Mina exempel var dåliga då man kan applicera geometriska och aritmetiska formler för dem. Men ex.

Hitta en sluten formel för talföljden 106,10006,1000006, som inte följer en arit. eller geom. talföljd. Hur ska man lätt kunna hitta en formel matematiskt?

Det finns inte ett generellt sätt som alltid fungerar, men ser du mönstret brukar det gå att ta fram en formel för det. Mycket handlar om erfarenhet. Man blir bra på det genom att öva på en stor variation av talföljder och försöka hitta och beskriva dem. Vi kan ta ditt senaste exemepel och visa ett sätt att tänka för att hitta mönstret och sen beskriva det med en formel.

Börjar med:
106, 10006, 100006 och ser att vi kan skriva alla tal som summan av ett annat tal och 6

Skriver om:
100 +6, 10000 +6, 1000000 +6 och noterar att 100, 10000, 1000000 kan skrivas som potenser av 100.

Vi får:
100^1 +6, 100^2 +6, 100^3 +6, där potensen är ordningsnumret i talföljden.

För det generella fallet kan vi då byta ut siffrorna mot en variabel, lämpligen n och får
100^n +6, n≥1 som vår formel.

finns de någon som skulle vilja hjälpa mig med talföljder? kontakta campus i min kommun. men dom kunde inte hjälpa mig:/ skicka pm är ganska simpla tal

Posta uppgifter här så får du säkert hjälp!