Räkneuppgift med boll som kastas rakt upp.

Hej. Har fastnat på ett knivigt tal här, och kan nästan-nästan lösa den själv, men behöver lite hjälp på traven. Frågan lyder:

En baseboll kastas rakt upp i luften med begynelsehastigheten 17 m/s. Bollen lämnar handen på 1,9 meters höjd.

a) Vilken hastighet har bollen efter 1,5 sekunder?

b) Hur högt upp är bollen efter 2,5 sekunder?

c) Hur högt upp är bollen efter 5,5 sekunder?

d) Hur högt når bollen?

e) Hur lång tid tar det innan bollen landar på marken igen?

Jag vet att "Vo" är 17 m/s och att t är 1,5 sekunder, men där tar det stop.
Skulle varit jätte snällt om någon tog sig tid att lösa talen eller att bara hjälpa mig med en sorts ekvation/tänkande.

Tack.

Bollen accelereras neråt av tyngdaccelerationen, man brukar räkna med att den är 9.82m/s^2.

a = -9.82m/s^2 (Minustecken ty vi väljer uppåt som positivt.)

Det är allt du behöver, plugga bara in i formlerna.

På d får du tänka på att när bollen är som högst så är hastigheten 0.

Formler
a = (v - v0)/t
a = -9.81 m/s^2
d (distance) = höjd ovan utgångshastigheten v0 (ovan 1.9m)
(v0 + v)/2 = d/t (vid konstant acceleration)
höjd ovan marknivån h = d + 1.9

A)
v = v0 + a*t
v = 17 -9.81*1.5 = 2.285 m/s

B)
d = t*(v0 + v)/2
v = v0 + a*t
d = t*(v0 + v0 + a*t)/2
d = t*v0 + a*t^2/2, [m/s*s=m] + [m/s^2*s^2=m]
h = 1.9 + t*v0 + a*t^2/2
1.9 + 2.5*17 -9.81*2.5^2/2 = 13.74375 m

C) 1.9 + 5.5*17 -9.81*5.5^2/2 = -52.97625 (under marknivå) -> svar: 0 m

D)
d = t*(v0 + v)/2
v = 0
d = t*v0/2
v = v0 + a*t
v0 + a*t = 0
t = -v0/a, [m/s*s^2/m=s]
d = -v0/a*v0/2 = -v0^2*a/2, [m^2/s^2/m*s^2=m]
h = 1.9 -v0^2*a/2
1.9+17^2/9.81/2 = 16.62986748 m

E)
h = 1.9 + t*v0 + a*t^2/2 (från uppgift b)
0 = 1.9 + t*v0 + a*t^2/2
a*t^2/2 + t*v0 +1.9 = 0 (andragrads ekvation)
t = -v0/(2*a/2) +/-sqrt(v0^2/(2*a/2)^2-1.9/(a/2)), [m/s*s^2/m=s] + [m/s*s^2/m] - [s]
-17/(2*(-9.81)/2) +/-sqrt(17^2/(2*(-9.81)/2)^2-1.9/((-9.81)/2)) = +3.574227007, -0.1083758351 -> 3.574227007 s

EDIT:
p.s. tiden -0.1083758351 s, är tiden innan noll, som bollen skulle ha varit på marken om den hade haft konstant acceleration även innan den kastades (logiskt va ).

Rubrik förtydligad.

/Moderator