Statistik fördelningsfunktion

Hej!

Finns det nån snäll och duktig själ som kan hjälpa mig med nedan? Jag vet inte alls hur jag ska lösa detta. Har ni några förslag på hur jag ska tänka eller vilket formel jag kan använda och vart jag ska börja? Supertack för alla tips jag kan få, stora som små! TACK!


Livslängden i timmar för en viss typ av komponenter har fördelningsfunktionen

F(t)=1-e-0.0005t t>0

Bestäm komponenternas förväntade livslängd (medellivslängden).

Du har F(t).

Få fram f(t) genom att derivera. När du har den är det bara att integrera med relevanta gränser.

Täthetsfunktionen är 0.0005e^-0.0005t.

Livslängd är 2000 timmar.

Annars kan du ju bara se att det handlar om fördelningsfunktionen för en exponentialfördelad variabel. Då vet du vad täthetsfunktionen är och du vet också att väntevärdet är lambda^-1, så du behöver egentligen inte derivera eller integrera något. 1/0.0005 = 2000.

Tack så hemskt mycket för hjälpen! Nu hänger jag med!

Återigen tack!