Hjälp med matteuppgifter (Trigonometriska ekvationer)

Behöver hjälp med dessa 3 uppgifter, gärna en förklaring/uträkning och inte bara svar så att jag förstår dom också..

http://www.ladda-upp.se/bilder/dsizldxqianyb/

http://www.ladda-upp.se/bilder/yowwgqgidsomtt/

Uppgift3.

Multiplicera med cos(x) överallt så att du får

cos^2(x) -1/2 = 1/2 cos(x)

Sätt t=cos(x), så får du en andragradsekvation för t som du kan bestämma.

cos(x) - 1/2*1/cos(x) = 1/2

cos^2(x)*2/(2cos(x)) - 1/(2cos(x)) = 1/2 Bilda samma nämnare genom förlänga med 2cos(x)

(2cos^2(x)-1)/(2cos(x)) = 1/2 Lägg på samma bråkstreck

2cos^2(x) - 1 = cos(x) Multiplicera upp 2cos(x)

2cos^2(x) - cos(x) -1 = 0

cos^2(x) -1/2*cos(x) -1/2 = 0

cos(x) = 1/4 +- sqrt(1/16+8/16) Lös andragradaren med pq t.ex

cos(x)1 = 1/2 och cos(x)2 = -1

Enligt enhetscirkeln:

x1 = +- pi/3 och x2 = pi