Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

komplex logaritm

Svara
2014-09-24, 17:31
  #1
RaknaJavlaTal
Medlem
Uppgiften är att lösa e^2z=3i. Förstår faktiskt inte riktigt hur man ska göra. Om man byter ut 2z mot x får man lösningen: x=ln(3)+i*Pi/2. Kan man sedan byta ut x mot 2z och bara dividera med 2?
Citera
2014-09-24, 18:43
  #2
Snubbens
Medlem
Spontant tänker jag på Eulers uttryck: e^(ix) = cos x + i*sin x.
Citera
2014-09-24, 19:19
  #3
Brady89
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av RaknaJavlaTal
Uppgiften är att lösa e^2z=3i. Förstår faktiskt inte riktigt hur man ska göra. Om man byter ut 2z mot x får man lösningen: x=ln(3)+i*Pi/2. Kan man sedan byta ut x mot 2z och bara dividera med 2?

Om du har 2z = x och har uttryck för x= ... så kan du givetvis dela uttrycket med två för att få fram z.
Citera
2014-09-24, 20:06
  #4
RaknaJavlaTal
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Brady89
Om du har 2z = x och har uttryck för x= ... så kan du givetvis dela uttrycket med två för att få fram z.
Går det att göra ett sådant byte då. e^2z är ju också lika med e^(z^2). Då får man ju plötsligt x=z^2...
Citera
2014-09-24, 20:12
  #5
Brady89
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av RaknaJavlaTal
Går det att göra ett sådant byte då. e^2z är ju också lika med e^(z^2). Då får man ju plötsligt x=z^2...

e^(2z) är inte lika med e^(z^2)

testa med z=5, e^10 = e^25

Men ja du kan göra det bytet. Du kan alltid ersätta 2z med x och sedan substituera tillbaka när du bestäm x.
__________________
Senast redigerad av Brady89 2014-09-24 kl. 20:14.
Citera
Svara

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback