Matte stat kth

planeringen av ett nytt kösystem på bankkontoret har man tyckt sig kunna beskriva antalet människor per minut som kommer in på banken ett visst intervall med en Poissonfördelad variabel med väntevärdet 3.2 kunder per minut. Hur stor är sannolikheten att det under dessa förutsättningar kommer in högst 4 människor per minut? Ange ditt svar i procent med minst en decimal.

formel går till sådär men X~Poi(3.2), P(X=k)sad(3.2^k)(e^-3.2))/k!
P(X≤4)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4), vad får ni får svar ? för jag får 3.4 och det är fel , kan ni hjälpa ?

Att 3.2% är fel inser man ju till och med med huvudräkning. Väntevärdet är rätt nära 4 och eftersom sannolikheterna dessutom summeras från 0 till 4 så inser man att sannolikheten som efterfrågas kommer vara hög, kanske 70%.

Uträkning ger 0.780613 = 78.06%, som väntat.

Fick 0.7806.

Fick du 3.4% eller är 3.4 svaret på decimalform?

ja tack för hjälpen

ja tack för hjälpen

78.1%

Svaret kan orimligen vara rätt eftersom det skulle innebära att sannolikheten är 340%.??

78.1%

Svaret kan orimligen vara rätt eftersom det skulle innebära att sannolikheten är 340%.

Den här bilden illustrerar varför 3.4% är orimligt. Att 340% är matematiskt omöjligt borde någon som inte läst så mycket sannolikhetslära också förstå.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=p%28x<%3D4%29+poisson+mean+%3D+3.2&x=0&y=0

Vi ser sannolikheterna för de olika utfallen i rött och vi ser hur de summeras. Som väntat ( ) så är väntevärdet det mest sannolika utfallet. För övrigt kan wolfram alpha användas till att beräkna alla möjliga sannolikheter för en hel del olika sannolihetsfördelningar.