Citat:
Ursprungligen postat av
vaargen74
Vill kolla så att jag har tänkt rätt på den här uppgiften.
Låt f vara en funktion från Z till N definierad genom f(a)=a^2. Låt g vara en funktion från N till Z
definierad genom g(a)=-a. Låt h vara den sammansatta funktionen av g och f, d.v.s. h(a) = f(g(a)).
a) Bestäm h:s definitionsmängd och målmängd. Motivera ditt svar.
b) Ge några exempel på funktionen h:s värden.
c) Bestäm värdemängden. Motivera ditt svar.
d) Ange om funktionen h är injektiv och om den är surjektiv. Motivera ditt svar.
a.
f: Z -> N och g: N -> Z sammansatta funktionen h(a) = f(g(a)) gäller definitionsmängd, Z då
definitionsmängden är alla möjliga invärden till funktionen. Målmängden är i det här fallet Z.
Har h(a) = f(g(a)) samma definitionsmängd som f eller som g?
Citat:
Ursprungligen postat av
vaargen74
b.
h(0)=-1*0+0^2=0
h(1)=-1*1+1^2=0
h(2)=-1*2+2^2=2
Hur räknar du? Vad anser du att h(a) är (uttrycket för det)?
Citat:
Ursprungligen postat av
vaargen74
c.
Värdemängden för h kommer att vara ett element inom Z
Ett (1) element bara? Vilket element i så fall?
Citat:
Ursprungligen postat av
vaargen74
d.
Funktionen h är inte injektiv då två a värden kan ge samma svar.
Fuktionen h är surjektiv då värdemängden är samma som målmängden.
Detta är fel p.g.a. att du inte har förstått hur sammansättningen fungerar.
