Matte KTH

Behöver hjälp med denna fråga

Hungrige Håkan dricker mycket mjölk, som mest 3 liter per dag, och han har under en tid studerat sin konsumtion. Det har visat sig att en normal konsumtion i liter per dag kan beskrivas med följande ofullständiga sannolikhetsfördelning:
k (liter) 0 1 2 3
P(X = k) 0.2 0.2 0.2 0.4 -
Hur stor är standardavvikelsen för Håkans dagskonsumtion? Ange ditt svar med två decimalers noggrannhet.

roten ur E(Y^2)-E(Y)^2

hur menar du ? kan du visa ? tack

Gör inte som han sa, använd detta.

hur använder man detta , fattade ingenting , kan du visa ?

Ta fram väntevärdet(=medelvärdet) så är det bara följa formeln sedan.

Detta är nog det lämpligaste att använda eftersom det burkar ge lite lättare beräkningar

Du har att
E[X] = 0.2*0 + 0.2*1 + 0.2*2 + 0.4*3 = 1.8, och att
E[X^2] = 0.2*0^2 + 0.2*1^2 + 0.2*2^2 + 0.4*3^2 = 4.6

Därför får man variansen till att vara
V(X) = E[X^2] - E[X]^2 = 4.6 - 1.8^2 = 1.36,
vilket ger standardavvikelsen sqrt(V(X)) = sqrt(1.36) = 1.17.