Citat:
Ursprungligen postat av
Office
Hej
Pluggar lite grundläggande trigonometri och har mentalt kört in i en vägg. Det jag har svårt för är främst trigonometriska ekvationer, typ "Bestäm alla lösningar till sin x = cos 2x".
Har ni någon bra strategi för att lösa sådana? Jag vet inte var jag ska börja bland 20-30 olika samband mellan olika trigonometriska funktioner. Hur tänker ni när ni ska hitta lösningar till dessa (och lite mer avancerade)?
Tackar på förhand /Desperat elev
Försök skriva om de "konstiga uttryck" i termer av cos(x) och sin(x). Om du har både sin eller cos(x) samt sin eller cos(2x) så måste du nästan alltid skriva om det så att du får samma argument för de olika funktionerna.
Sedan glöm inte att du kan relatera cos(x) till sin(x) genom sambandet sin^2(x) + cos^2(x) = 1.
Exempelvis på din uppgift så kan du skriva om cos(2x) med formeln för dubbla vinkeln så att du får
sin(x) = cos^2(x) - sin^2(x)
Om du skriver om cos^2(x) = 1 - sin^2(x) så får du nu
sin(x) = 1 - 2sin^2(x)
Dessa typer av ekvationer kan man lösa genom att sätta t=sin(x) så får du en andragradsfunktion för t som du kan lösa. När du vet lösningar för t kan du sätta in dessa och bestämma x utifrån att sin(x) = t.
