Stokes sats, vilken yta ska man integrera över?

Hej, jag får inte till stokes sats, fattar inte vilken yta man ska integrera over när man går från linjeingralen till ytintegralen.

Om jag ska beräkna linjeintegralen moturs längs enhetscirkeln, vilken yta är det då som detta motsvarar när man skriver om den som en ytintegral? Och vad spelar det för roll för ytan att kurvan går moturs?

Jag har testat att integrera over enhetscirkeln i xy-planet och enhetssfären men inget av dessa ger rätt : S

Visa uppgiften så att vi kan förstå situationen.

Här är problemet

https://dl.dropboxusercontent.com/u/...tteuppgift.jpg

Att kurvan genomlöps moturs betyder att normalvektorn till ytan (som du ska använda som dS när du använder Stokes sats) pekar i positiv z-led, hade kurvan genomlöpts medurs hade normalen pekat i negativ z-led (skruvregeln).

Du kan ta vilken yta du vill som har enhetscirkeln som rand. Enklast borde i det här fallet vara att ta enhetsskivan i xy-planet. Där är z = 0.