Produkttecken? Hjälp med att förstå en uträkning.

Jag har problem med att begripa uträkningen på bilden jag länkar till.
Att söka med Google hjälper mig föga då jag inte vet vad uträkning eller tecken heter riktigt.
Jag har naturligtvis hittat en del men inget utförligt nog för att bli klokare.

(a) och (b) förstår jag mig på ,men (c) kan jag inte begripa. Det är alltså inte svaret jag är ute efter utan hur man genomför själva uträkningen, och gärna formelns namn och andra eventuella matematiska begrepp som är relevanta.

http://tinypic.com/r/2uduvzn/8

Om någon ids så förklara gärna (d) och (e) också.

Ja, du vet, det är liksom som summatecknet med det är gånger istället, så man ska gångra och hålla på med det där i:t som skiftar. Så det blir till att gångra (2*1)*(2*2)*(2*3)*(2*4)*(2*5), först med i som 1 eftersom det står under den där gångrasymbolen att i är lika med 1 och sen var det slut på det hela med i som 5 för denna gång eftersom det står en liten siffra 5 ovanför den där gångrasymbolen.

i uppgift c skall man tolka produkttecknet som,
(2*1)*(2*2)*(2*3)*(2*4)*(2*5) = 2^5*5! = 3840.
Dvs allt som står till höger om produkttecknet skall multipliceras så många gånger som det står ovan produkttecknet.

Tack för snabba svar. Nu förstår jag hur man går tillväga.

Hur gör man med (d) och (e)?

På fråga (d) är ju i = 0. Hur ska man tolka (i + 1) efter 7?

0*7*1*7*3*7*4*7 = 0
1*7*2*7*3*7*4*7 = 57624

Svaret ska ju bli 216840.

Har testat massa olika saker men kommer inte fram till något.

Vad gör du nu? Du ska stoppa in siffrorna istället för i. 7(0+1)*7(1+1)*7(2+1)*7(3+1)*7(4+1) = (7*1)*(7*2)*(7*3)*(7*4)*(7*5) = 7^5*5! = 2016840

Ja, det är lite krångligt, här får man hålla sig i hästen och kämpa på. Under det här gångratecknet (stora pi, ungefär) så står det att i är lika med noll. Det är liksom det värdet som "i" ska ha i den första gångerhistorien (faktorn), i nästa faktor ska vi öka värdet på "i" med ett. Sen håller vi på så till vi har använt det värde på "i" som står ovanför stora pi, i det här fallet så är det fyra.
Då får vi:

7*(0+1) * 7*(1+1) * 7(2+1) * 7*(3+1) * 7*(4+1)

(7^5)*(1*2*3*4*5) = (7^5)*120 = 16807*120=2016840

Detta är också vad som anges i den bilden du länkar till (inte 216840 som du anger ovan).

Sen har vi deluppgift e) kvar att lösa. Här får vi direkt n(n+1)/2=100*(100+1)/2=5050

Haha! Något knasigt uppenbarligen.

Men nu förstår jag. Tackar.

Tack för alla tydliga och utförliga förklaringar. 216840 var en typo.

EDIT:

Bah. Borde citerat båda i samma inlägg. Sen förstår jag inte alls din uträkning på svar (e).

Vad står n för, hur får du det till att det ska delas med 2, och vad betyder 8'an osv?

Ja, den där lilla åttan förstår jag inte vad det är, det är nog bara ett tryckfel eller möjligen en notsiffra som hänvisar till en not där det står att Gauss fick det här problemet när han var 4 år och då fann den formel som säger att summan av heltalen från 1 till n är lika med n(n+1)/2.

Känner man inte till den formeln är det bara att summera ihop 1+2+3...+n. I det här fallet så är n=100.