Citat:
1) Det är som du säkert vet ett gammalt filosofiskt spörsmål vilken status de matematiska objekten har.
Där finns det då ett flertal olika inställningar. Matematiker brukar inte bry sig om de här filosofiska bryderierna utan är glada ändå och sträcker sig kanske till att nämna att ett visst resultat kräver t. ex. GCH eller något stort kardinaltal.
Den minoritet som är intresserade av de filosofiska frågorna brukar traditionellt delas in i realister/Platonister som gärna använder hela mängdläran, idealister/intuitionister som har vissa restriktioner på vilka typer av mängder som är tillåtna (men observera att t.o.m. Brouwer erkänner de vanliga ordinaltalen upp till omega-1). En liten minoritet är s.k. strikta finitister och där finns också olika grader av extremism. En falang vill bara tala om "feasible numbers" som naturligtvis inte har någon specificerad övre gräns men som är i stort sett de tal som rimligen kan hanteras (enligt deras mening).
En annan sådan extremgrupp är ultraintiutionister som också har kraftiga begränsningar av vilka tal som anses koscher. Det hela blir lite som när KFML_r börjar splittra upp sig i undergrupper.
Av vad du skrivit hittills i den här tråden så verkar det som om du sympatiserar med strikt finitism, dock oklart vilken gren av den.
Angående din fråga så får man komma ihåg att vad som är den "verkliga världen" också är föremål för filosofisk diskussion och är kanske inte så självklart som ofta anses. Du pratar också om den "fysiska världen" vilket kanske för dig är en synonym för den "verkliga världen". Vad är då den fysiska världen?
Är det vad fysikerna beskriver? Då hamnar vi i representationer av Lie-algebror, vilka använder starkare oändlighetsaxiom än vanlig uppräknelig oändlighet.
Sen kan man anse att även ett vanligt föremål som t.ex. ett bord är en abstraktion. Kort sagt så är min inställning att det här är intressanta frågor, att folk tycker olika, och att det verkar vara rätt så personligt vad man tycker. Jag har ingen missionerande iver men anser att det är en onaturlig restriktion att om man inte tar steget från att extensionen av begreppet "Platonsk kropp" har fem element till att extensionen av begreppet "Pythagoreisk triangel" har oändligt antal element.
Där finns det då ett flertal olika inställningar. Matematiker brukar inte bry sig om de här filosofiska bryderierna utan är glada ändå och sträcker sig kanske till att nämna att ett visst resultat kräver t. ex. GCH eller något stort kardinaltal.
Den minoritet som är intresserade av de filosofiska frågorna brukar traditionellt delas in i realister/Platonister som gärna använder hela mängdläran, idealister/intuitionister som har vissa restriktioner på vilka typer av mängder som är tillåtna (men observera att t.o.m. Brouwer erkänner de vanliga ordinaltalen upp till omega-1). En liten minoritet är s.k. strikta finitister och där finns också olika grader av extremism. En falang vill bara tala om "feasible numbers" som naturligtvis inte har någon specificerad övre gräns men som är i stort sett de tal som rimligen kan hanteras (enligt deras mening).
En annan sådan extremgrupp är ultraintiutionister som också har kraftiga begränsningar av vilka tal som anses koscher. Det hela blir lite som när KFML_r börjar splittra upp sig i undergrupper.
Av vad du skrivit hittills i den här tråden så verkar det som om du sympatiserar med strikt finitism, dock oklart vilken gren av den.
Angående din fråga så får man komma ihåg att vad som är den "verkliga världen" också är föremål för filosofisk diskussion och är kanske inte så självklart som ofta anses. Du pratar också om den "fysiska världen" vilket kanske för dig är en synonym för den "verkliga världen". Vad är då den fysiska världen?
Är det vad fysikerna beskriver? Då hamnar vi i representationer av Lie-algebror, vilka använder starkare oändlighetsaxiom än vanlig uppräknelig oändlighet.
Sen kan man anse att även ett vanligt föremål som t.ex. ett bord är en abstraktion. Kort sagt så är min inställning att det här är intressanta frågor, att folk tycker olika, och att det verkar vara rätt så personligt vad man tycker. Jag har ingen missionerande iver men anser att det är en onaturlig restriktion att om man inte tar steget från att extensionen av begreppet "Platonsk kropp" har fem element till att extensionen av begreppet "Pythagoreisk triangel" har oändligt antal element.
1) Vilken gren och undergrupp tillhör du i så fall?
2) Ja, jag ser den verkliga och fysiska världen som synonymer (dock kanske inte alltid som fysiker ser det).
Den verkliga världen är något som man kan "ta på", "förstå", samt "se på".
