Faktorisering av polynom

Hej
Jag har kört fast på några ganska enkla uppgifter då jag börjat plugga efter 5 års paus. Den ena lyder

Faktorisera följande polynom så långt som möjligt
F(x)=x^2 + x + 3

Vi håller på med komplexa tal så jag antar att det ska vara något med det men vet inte hur jag ska gå vidare..

Hitta polynomets nollställen. (Complexa rötter)

Tack! Okej, med hjälp av pq formeln tex?

Ja det fungerar

x=-1/2+-Sqrt[1/4-3]
x=-1/2+-Sqrt[-11/4]
x=-1/2+-Sqrt[11i]/2

1/2(-1+i*Sqrt(11))(-1-i*Sqrt(11))

Samma den här
2x^4-2x^2-8x-8

Någon ledtråd?

Jag har fått

x^2(x^2 - 1) -4(x+1) = 0

Men sen?

Konjugera x^2 - 1 och bryt ut (x + 1).

Du får då ett tredjegradspolynom där du relativt enkelt kan gissa ett nollställe. Genom polynomdivision får du sedan slutligen en andragradare.


Komplex analys kan jag tyvärr inte hjälpa till med.