Hjälp. Hitta extrempunkt till en e-funktion

Jag fattar inte hur jag ska lösa följande uppgift;

" I vilken punkt har funktionen f(x)= e^(-x)*((x+8)/(x+6))^(1/2) en lokal minimipunkt?"

Har deriverat funktionen;

f'(x)= -e^(-x)*((x+8)/(x+6))^(1/2)+e^(-x)​*(1/2*1/((x+8)/(x+6))^(1/2)​*((x+8)-(x+6))/(x+8)^2)

men jag kommer fan inte kunna få fram ett nollställe. Den deriverade funktionen är inte ens definierad för noll. Jag har även använt en grafräknare men det funkar ändå inte. Vet någon vad det är med den här uppgiften? Vad gör jag för fel? Svaret ska skrivas som x="någonting" så jag kan inte skriva att funktionen inte har ett lokalt minimum.

Tacksam för hjälp.

för att det som står under rotuttrycket ska bli noll så ligger minimum när x=-8

Lim x->-8 f(x) blir det roliga uttrycket 0