Varför är a^-x = 1/a^x

Hej!
Jag kan räkna på tal som 2^-2, men mitt problem är att jag inte förstår formeln.
Varför blir 2^-2 = 1/2^2 = 1/4, vart kommer 1 in bilden? Och att exponenten är negativ och talet blir ändå positivt.

Hänger verkligen inte ihop för mig, jag vet att 2^2 = 2*2 = 4
Sen får vi 2^-2 som då alltså blir 1/4, förstår inte varför jag har så svårt att greppa det, ni får gärna gå till grunden. Jag vill förstå vad jag gör.

Denna förklarar: http://www.mathsisfun.com/algebra/ne...exponents.html.

Detta indikerar att det är en likhet men vet inte riktigt om det kan klassas som ett bevis.

Anta att VL=a^-n och HL=1/a^n. Multiplicera nu både VL och HL med a^n --> VL=a^-n*a^n=a^0=1 och HL=1 och alltså är VL=HL

Potenslagen för division med potenser är definerad som

(a^m) /(a^n) = a^(m-n)

Om m=0 och n>0 så får du att 1/a^n =a^(m-n)=a^-n ty m=0