Sannolikhetslära, val av frihetsgrader.

Ur en normalfördelad population som kan antas oändlig tas ett stickprov på 9 bitar. Uppgiften är att ta reda på vad sannolikheten är för att medelvärdet för dessa nio bitar (x-bar) ligger minst 5/6 standardavvikelser över medelvärdet på hela populationen. Medelvärdet (my) och standardavvikelsen (sigma) är alltså kända.

Efter beräkningar får jag fram att P(Z>=2,5). När jag slår i tabellen för 2,5 och 8 frihetsgrader får jag värdet 0,9952 vilket ger sannolikheten för att x-bar >= my + 5/6*sigma = 0,0048.

Alla beräkningar stämmer med facit förutom att han har valt 0 frihetsgrader och får då sannolikheten till 0,0062. Varför? Är det för att det är ett medelvärde jag räknar på och inte en enskild bit?

Tacksam till den som kan ge klarhet!

Eftersom väntevärdet och variansen inte skattas utan är kända så blir frithetsgraderna 0 eftersom du inte använder en t-fördelning.

Stort tack!