Approximationer med Taylors sats

Har fastnat på några uppgifter (saknar facit) där jag behöver approximera värden med taylors sats och uppskatta felen med resttermen (Lagranges remainder).

Exempel:
Approximera tredjeroten av 6 med ett fel som är mindre än 10^-4.

Nån som kan visa hur det går till?
Uppskattas!

Vet du hur man använder Taylors sats?

Med f(x) = (x+8)^(1/3)
gäller f(0) = 2 och f(-2) = 6^(1/3)

Maclaurin:
f(x) = f(0) + f'(0)x + ½f"(0)x² + ... + restterm
Beräkna derivatorna och sätt x = -2.

bör man inte skriva den som f(x) = (1+x/8)^(1/3)/2 eftersom denna typer av serier konvergerar för |x|<1 ?

Maclaurinutvecklingen av (x+8)^(1/3) konvergerar för |x|<8:
http://www.wolframalpha.com/input/?i...2F3)&t=crmtb01

Visst, men det jag har problem med är att använda resttermen för att få ut antalet (n) taylor termer som krävs så att felet är tillräckligt litet. Vet du hur man gör det?