ränta-på-ränta-fomeln, fast lösa ut tiden?

Hej, ber om hjälp av nån som har mattehuvudet i behåll...

fomeln för ränta-på-ränta är som bekant kt = ko(1+p)^t
där kt = slutsumma efter t perioder med räntan p och man startar med summan ko.
Men hur i hundan löser man ut t ? Alltså få svaret i hur många år ska man spara med ett visst startbelopp och en viss ränta för att nå en viss summa...?
Det var väl nåt med log...?
Iterativ beräkning i excel funkar såklart, men är föga elegant.

Om du tar log på både vänster och högerled får du

log(kt) = log ( ko(1+p)^t )

Använd att log(a*b)= log(a) + log(b)

log(kt) = log(ko) + log( (1+p)^t )

Sedan att log(a^b) = b*log(a)

log(kt) = log(k0) + t log( 1+p )

Sedan kan du lösa ut t.

Tusan tack, Brady89
Det var många år sedan jag studerade matte...