trigonometri behöver verkligen hjälp

behöver lite hjälp med dessa 3

A) Bestäm den vinkel v mellan pi och 3pi/2 som uppfyller sinv = sin12pi/7 Svaret kan skrivas som v= api/b där a/b är ett förkortat bråktal.

B) Om tanv=5/3 vilka värden har då sin2v och cos2v? Svaren kan skrivas som sin2v=a/b och cos2v=c/d där a/b och c/d är förkortade bråktal.

C) Bestäm konstanterna A, B och C så att formeln (cosx−5sinx)^2=Acos2x+Bsin2x+C gäller för alla x. Konstanterna A, B och C är heltal.

A) sin(v)=sin(12pi/7) detta ger två lösningar för v eftersom sin(v)=sin(pi-v)

Första fallet v=12pi/7
Andra fallet pi - v = 12/pi/7, dvs v=9pi/7

Du får nu kolla efter vilket av fallen som ligger i det angivna intervallet.

B)Använd att sin(v)=5/3 cos(v) , samt att sin^2(v)+cos^2(v)=1 .
Då får du att sin(v)^2 = 25/34 , och att cos(v)^2 = 9/34

Nu kan du bara stoppa in i formlerna för dubbla vinkeln och få ut svaret.


C)Utveckla VL och skriv om HL med hjälp av uttrycken för dubbla vinklar.

Då får du

1 - 10sin(x)cos(x) + 24sin^2(x) = -2Asin^2(x) + 2Bsin(x)cos(x) + C + A

Identifiera koefficienterna framför de olika termerna, tex -10 = 2B osv.

B)Använd att sin(v)=5/3 cos(v) , samt att sin^2(v)+cos^2(v)=1 .
Då får du att sin(v)^2 = 25/34 , och att cos(v)^2 = 9/34

Nu kan du bara stoppa in i formlerna för dubbla vinkeln och få ut svaret.




på uppgift B) vad står cos^2v för? kommer inte ihåg hur man skall sätta in.
jag har att sin2v= 2*sinv*cosv= 2*25/34*9/34. har jag rätt med förkortat bråktal att sin2v=225/34
cos2v=1-2*sin^2v

cos^2(v)= cos(v)*cos(v), kanske inte va så tydligt skrivet. så cos(v)=sqrt(9/34) , där sqrt är roten ur.
Annars är det helt rätt att använda sin2v= 2*sinv*cosv och cos2v=1-2*sin^2v

Har jag rätt att sin2v=225/34?

Sin(x) kan ej vara större än 1.

Du hade sin(v)^2 = 25/34 , och att cos(v)^2 = 9/34

så sin(2v)=2sin(v)*cos(v)= 2 * sqrt( 9*25 / 34^2 )= 2/34 * sqrt(9*25)

snälla kan du hjälpa mig genom detta? blir jag inte klar i tid så blir jag struken....

så då får jag att Sin2v=30/34 och med förenklat bråktal 15/17

Det är korrekt

Men när jag skall räkna ut cos2v=1-2*sin^2v

hur skall man räkna sin^2v, sinv*sinv?

sinv= var väl 5/sqrt34 skall man göra (5/sqrt34)*(5/sqrt34)= 25/34

1-2*25/34 = 1- 50/34 = 34/34 - 50/34= -16/34 eller gör jag helt fel någonstans?

hoppas att jag gjort de

Det ser rätt ut!

detta var inkorrekt när jag skickade in..... vart kan det ha blivit fel?