300-50t-300e^(-0.2t) = 0

Som rubriken lyder behöver jag hjälp med att lösa:

300-50t-300e^(-0.2t) = 0

Jag har försökt en del och får ingen enkel ekvation.

Ekvationen har två lösningar. En går att gissa och den andra kräver en numerisk lösning.

Förstod det nu när jag tjocka in skiten i mathematica. Fick ett rätt krångligt analytiskt svar:

6 + 5 ProductLog[-(6/(5 e^(6/5)))]

ProductLog känns ju inte så nödvändigt för mig att grotta mig in på ^^


Tack för svaret!

Och så har vi ju såklart lösningen 0

Om du istället plottar i mathematica inser du att det bara finns en rot , dvs 0 som uppfyller ekvationen

Plot[300 - 300/E^(0.2` t) - 50 t, {t, -15, 15},
PlotRange -> {0, -100}]

edit: verkar finnas 2 rötter om man plottar lite mer noggrant för söka 0 ställen

eftersom vi tittar på plotten ser vi att det finns en rot runt t=2

FindRoot[300 - 300/E^(0.2` t) - 50 t, {t, 2}]
{t -> 1.88219}