Matrisekvation: transponera X^T*C

En uppgift på en gammal tenta: (AX+B)^T=X^T C

Uppgiften är att lösa matrisekvationen. I facit börjar de med att transponera båda led, vilket jag också gjorde. I högerledet får de då att

(X^T*C)^T = C^T*X.

^T betyder transponat.

Varför byter C och X plats? Finns det en regel som säger det? Jag använde X*C^T och kunde således inte lösa upg.

Hittar inte regeln när jag googlar.

C=[1 1; 1 1] om det skulle ha någon betydelse.

Ja, dom byter alltid plats då du tar transponatet av produkten.

Tack!

Vad händer om man tar transponatet av ABC eller ABCD då?

(ABC)^T = ((AB)C)^T = C^T (AB)^T = C^T B^T A^T

Med samma resonemang så visar man att (ABCD)^T = D^T C^T B^T A^T

Snyggt!