Hjälp med matteuppgift om logaritmer

Lös ekvationen (e^x−5)/(8*e^-x−1)=3 Svaret kan skrivas som x=lna där a är ett heltal.

Du kan sätta e^x=t och sedan lösa den som en vanlig ekvation för t och sedan med x=lnt ta fram x.

multiplicera båda led med (8*e^-x−1)

(e^x−5)=(24*e^-x−3)

förenkla

−2=23*e^-x

dividera båda led med e^-x

−2*e^x=23

dividera båda led med -2

e^x=23/(-2)

logaritmera båda led

ln(e^x)=ln(23/(-2))

"ta ned" x-et i vl (kom ihåg att lne=1)

x=ln(23/(-2))

Fast det där steget blev nog fel. Det enklaste är nog att göra som Maximus föreslår. Du kommer få en andragradsekvation med en reell lösning.