Beskriv (och skissa) objekt som ges av ekvationssystem

x^2 + y^2 + z^2 = 4
x + y + z = 1

Jag förstår att systemet beskriver ett plan som skär igen en sfär, så objektet blir en cirkel. Men hur vet man att centrum för cirkeln ligger (1/3, 1/3, 1/3) och dess radie är sqrt(11/3)?

På grund av symmetri måste cirkelns centrum ligga på planets normal genom origo: (x, y, z) = (t, t, t). Insättning i planets ekvation ger direkt t = 1/3.

Cirkelns centrum ligger på avståndet sqrt(1/3) från origo. Ur Pythagoras sats får vi då cirkelns radie:
r_cirkel = sqrt(r_sfär^2 - r_centrum^2) = sqrt(2^2 - sqrt(1/3)^2) = sqrt(11/3).

Tack Mannne!