Hjälp med simpel logaritmekvation

Hejsan!

Jag har fastnat med den simpla logaritmekvationen ni ser nedan.

http://i.imgur.com/iAfng2B.png

Tydligen är kontrollen av X=-4 fel i högerledet. Någon som kan förklara hur uttrycket ska utvecklas korrekt?

Stort tack på förhand.

Nu är jag ingen höjdare på logaritmer men det går inte att ta logaritmen av ett negativt tal.

I kontrollen av högerledet för x = -4 är det bara att konstatera att -4 - 1 = -5 vilket är ett negativt tal och således går det inte att ta logaritmen av det vilket gör att x = -4 inte är en lösning.

Ja, det är jag med på. Det innebär alltså att så fort argumentet för logaritmen är negativt så behöver man inte utveckla uttrycket - eftersom man inte kan ta logaritmen av ett negativt tal.

Vad som gjorde mig något konfunderad är att när jag utvecklade uttrycket för X=-4 i högerledet så är det ju inte längre ett negativt argument för logaritmen.

Tror det går om man räknar i C

ex)ln(-5)=i*Pi+ln(5)

Vad menar du med att det skulle vara fel? Du har förvisso löst exvationen lite osmidigt men något direkt fel ser jag inte.

När du bara har siffror i argumentet behöver du inte krångla med kvadreringsregeln:
HL=2log(-4-1)=log((-5)^2)=log(25)

Det är en uppgift till en kurs som jag läser på på distans och jag har gjort en inkorrekt utveckling av uttrycket enligt läraren. Här är rättningskommentarerna:

http://i.imgur.com/kNxqLMB.png

Innan "Rättningskommentar 4" hade jag ändrat kontrollen till 2log(-5) --> Reel lösning saknas.

Nu har jag lagt till: "2log(-5) sann lösning saknas eftersom argumentet är negativt.Man kan inte logaritmera ett negativt tal". Förhoppningvis nöjer sig läraren nu. Jag förstår dock fortfarande inte varför min ursprungliga kontroll är fel. - Det blir ju inte ett negativt argument när man kvadrerar.

Edit: Ja, nu blev jag godkänd på den...

Edit 2: Om man tänker som läraren kan man ju komma fram till bisarra upptäckter som:

log(16) = 2log(-4)
--> Lösning saknas.

Vilket är helt inkorrekt. Eller tänker jag helt fel nu?

Efter att ha kollat i en formelsamling ser jag att man bara kan använda regeln p*log(x)=log(x^p) om x är ett positivt tal så det är säkert därför läraren menade att det är felaktigt utvecklat. När det gäller log(16) så får man nog se det som att 2*log(4)=log(16) men 2*log(-4)=!log(16) eftersom räkneregeln ovan inte är applicerbar på det fallet.

Stort tack!

-7+1=-6?