Frågor om ekvationer och andra naturvetenskapliga uppgifter

(x^3 * v~x)/12x^2 = 18


v~ är mitt tecken för roten ur.

En klurig en, kan någon lösa? (förutom jag)

(x^3 * v~x)/12x^2 = (x^3 * x ^(1/2))/12x^2 = x^(7/2)/12x^2 = x^(3/2)/12 = 18
(v~x)^3 = 18 / 12 => v~x = 1.144... => x = 2.289.....
kan det stämma?

Dela med x^2 i täljare och nämnare samt multiplicera både sidor med 12:

x√x = 18*12 = 216

Nu förutsätter jag att du känner till att x√x = √x³ så vi får

√x³ = 216

Kvadrera båda leden

x³ = 46656

och ta till slut kubroten ur båda leden

x = 36.

Du kan ändra på ordningen i slutet om du vill och första ta kubroten ur 216, vilket är 6, och sedan kvadrera vilket ger 36.

(Själv tänker jag "förstås" att jag tar 216^(2/3))

Vad gör miniräknaren för operation när jag använder mig av sin, cos och tan?

Här kan du se hur sin är implementerad i en dator. Tillvägagångssättet är väl snarlikt i en miniräknare.

Varför behövs egentligen den allmänna gas konstanten i den allmänna gas lagen?
båda sidor verkar beskriva den energi som finns hos gasen men en sida multipliceras med en konstant.

T*n, T= medel rörelseenegrin hos partiklarna, n = antalet partiklar

V*P, P = trycket som bildas då partiklarna med en viss rörelseenergi krockar, V = Volymen med trycket.

Tycker det vore mer logiskt om den var T*n=V*p Eftersom båda sidorna verkar kunna beskriva energin utan konstant.

T är temperatur, inte rörelse-energi och n är inte antalet partiklar utan antalet mol.

Man kan ju härleda ideala gaslagen från kinetisk gasteori. När en partikel studsar mot en väggen av en gasbehållare ändrar dess hastighet vinkelrätt mot ytan tecken. Om vi antar att normalen till ytan är i x-riktningen så ändras rörelsemängden från m(vx,vy,vz) till m(-vx,vy,vz). Varje partikel som studsar mot väggen lämnar alltså från sig rörelsemängden 2mvx till väggen. Antal partiklar som träffar ytan A under tiden dt som har hastighet mellan v och v+dv är A f(v) dvdt där f(v) är stöttalet och ger antal partikelstötar per tids-, hastighets- och areaenhet. Genom enkel geometri finner man att stöttalet ges av

A f(v) dvdt = n(v)A v x dtdv

när n(v)dv är antal partiklar med hastighet mellan v och v+dv. Rörelsemängds förändringen blir alltså

dpx = 2m A vx² n(v) dvdt.

Integrerar man nu över alla hastigheter och delar med dt får man kraften

F = = 1/3 (N/V) m <v²> A

där <v²> = 1/3 <vx²> är väntevärdet (medelvärdet) av kvadraten på hastigheten. Trycket blir p = 1/3 (N/V) m <v²> så att pV = (1/3) N m <v²>. Kvadratiska medelvärdet <v²> räknas ut genom att man vet att partiklarna följer Maxwell-Boltzmanns hastighetsfördelning och man finner <v²> = 3kT/m där k är Boltzmanns konstant. Insättning ger

pV = NkT

och om vi skriver n = N/Na och definierar R = Na k så fås

pV = nRT.

Om vi anknyter lite till din ursprungsfråga kan man ju fråga varfår det måste vara en konstant mellan en cirkels omkrets och dess diameter. Båda mäter ju längd...

Ja jag har ett tal som ser ut så här:


är det någon som helst skillnad mellan

/ och --

Dom olika divisionteckena, för på andra liknande uppgifter så använder dom / istället för --

Ingen matematisk skillnad, bara layoutskillnad.

Jag ska bestämma alla reella lösningar till olikheten

4^X < 2^(X+1)+ 8

Förenklar jag det blir det

(2^X)^2 < 2 * 2^X + 8 Sen sätter jag 2^X = t och får

t^2 - 2t - 8 < 0

Kvadratkompletterar och får

(t-4)(t+2) < 0 Hur går jag vidare därifrån förstår inte riktigt sambanden här mellan a^x > 0 och så. Hjälp tack

Nu utgår jag från att du gjort rätt fram till steget (t - 4)(t + 2) < 0 (orkar inte kontrollera), eftersom 0 < 2^x så är 0 < t, alltså t är alltid positiv, faktorn t + 2 är alltså alltid positiv. Vi vill bara veta när (t - 4)(t + 2) < 0, vilket kommer inträffa när t - 4 < 0, detta eftersom ab < 0 => en av faktorerna av a eller b är mindre än 0 men inte båda.

Alltså t < 4, vilket ger 2^x < 4 alltså x < 2.

tack för snabba svaret fattar dock inte hur du fick fram detta.