Frågor om ekvationer och andra naturvetenskapliga uppgifter

Du kan logaritmera, så blir livet lättare.

Exempel:
y = 0.5e^(-ax²)
ln y = ln 0.5 -ax^2
y'/y = -2ax
y' = -axe^(-ax^2)

På samma sätt går det att fortsätta, deriverar du ln y' får du y''/y' o.s.v.

Tack så förbannat, väl förklarat också. Det verkar som att grundproblemet låg i att jag inte förstått kedjeregeln riktigt, när e är med i leken. Min y' var fel från början. Det har tagit mig runt 20 minuter av rent stirrande fram och tillbaka för att kunna reproducera det du gjorde, och förstå det, så lite genuin dumhet föreligger väl också.
Däremot måste jag fråga varför man väljer att faktorisera sådär, när jag följde din metod till punkt och pricka fann jag att det blev mer naturligt att faktorisera
-a*e^(-ax²) + 2(ax)²*e^(-ax²)
till
-a*e^(-ax²)*(2ax²+1)
medan facit väljer
a*e^(-ax^2)*( 2ax^2 - 1) .
Finns här någon oskriven regel om var minustecknen är att föredra?

Also, tack ni andra som satte er in i det här.

katalysator; logaritmer är fina grejer men så länge d-kursen inte kräver att jag sätter mig in dem, känns det lite overkill.

Det hela grundar sig nog i att man vill ha positiva konstanter i början av ett utryck om det är möjligt. Skulle vi faktorisera som du vill så får du korrigera:

-a*e^(-ax²)*(-2ax²+1), notera "-" tecknet framför 2ax^2

och det ser bara "lortigare" ut än

a*e^(-ax^2)*( 2ax^2 - 1) .

Hej!

Har två uppgifter uppladdade här: http://tinyurl.com/67fhzh

Uppgift 1: Hur ska man kunna ta reda på volymen när den skuggade arean inte utgör någon cylinder eller liknande när den roteras? (Det är hela området mellan t och 0 som är markerat, syns inte så bra på bilden)

Uppgift 2: Hur ska man göra här? Borde inte g(x) och f(x) vara samma om derivatorna till funktionerna är det?

Självklart, där skrev jag av fel. Jag förstår hur som helst, men är det relevant i en provsituation att ta den tiden/extra beräkningar (och eventuella fel som kan smyga sig in) för en positiv konstant?
edit: Undrar just för att skolverket brytt sig om att göra det i facit, detta kanske är något jag, i min icke-svenska utbildning, har missat.

Ett kopieringsföretag har åtta kopiatorer som var och en kan kopiera 3600 kopior per timme. Det kostar 50 kr att göra i ordning varje kopiator för en kopieringsomgång och det kostar (100+60n) kr att använda n kopiatorer i en timme. Hur många kopiatorer ska man använda om man vill framställa 50000 kopior så billigt som möjligt?

Tacksam för hjälp.

Sätt upp funktionen k för kostnad beroende av tid t samt n antal kopiatorer.
Sätt upp uttrycket för att antalet kopior ska vara 50000 efter tid t.
lös ut t i sista uttrycket och sätt in i k, så att n blir enda variabeln funktionen är beroende av.
Hitta minimum, där givetvis n ska vara ett positivt heltal mindre än eller lika med 8

Behöver hjälp med en matte B uppgift som jag suttit och funderat på i över en timme utan att fatta hur man löser...

Ett konditori blandar marsipantoppar som kostar 12 kr/hg med likörkonfekt som kostar 18 kr/hg. Blandningen säljer man för 14 kr/hg. Hur många hekto av varje sort tar man till en presentkartong som innehåller 1,8 kg av blandningen?

Du kan alltid lägga till en godtycklig konstant till en funktion utan att derivatan
ändras. Prova att derivera x och x+1, så kan du jämföra.

Saknas väll info? Skall de gå med vinst? Gå jämt upp?

K = 50n + t(100+60n) och 3600nt = 50000 eller?
Fan, gör fel någonstans om det nu är rätt :/

För 14kr/hg krävs en 2:1 ratio/förhållande av 12- resp 18-kronorsgrejerna.
Det vill säga, om du har till exempel en 1:1-blandning (1hg 12kr för varje hg 18kr) har du en blandning som kostar 15kr/hg ((12+18)/2=15)
2:1-blandning ger
(12+12+18)/3=14 det vill säga 2hg av 12kr-tjossan för varje hg 18kr-tjofräs.
1.8kg 2:1 blir
1.2hg 12kr, 0.6hg 18kr.

Och så göra en ekvation av det hela, då..

12x+18y / x+y = 14
12x + 18y = 14x + 14y
2x = 4y, x = 2y
x=2 när y=1 så 2:1-ratio/förhållande

fifan, jag är inte så väldigt pedagogisk när det kommer till matte. Lär väl försöka ge tillbaka till tråden dock.