Frågor om ekvationer och andra naturvetenskapliga uppgifter

x^2 - ax + 24a = 0

Den ena roten är -6, vilken är den andra?

Det finns två imaginära rötter också: x_1 = 2, x_2 = 2(cos(2*pi/3)+i*sin(2*pi/3)), x_3 = 2(cos(2*pi/3)-i*sin(2*pi/3)). Om du har x^3 = 8 alltså.

Sätt in x=-6 i din ekvation, så kan du lösa a och så vidare.

Hm, är ni säkra?

Eftersom Z^3 både kan vara 2 och -3 dvs

Z^3 = 2
Z^3 = -3

Så kan kan jag göra om det till två polära ekvationer och således få 6 rötter?

har jag räknat rätt om jag får a till -1,2 ?
eller kan du visa uträkningen ?

Du kan ju prova din uträkning genom att sätta x=-6 och a=-1.2, om dessa värden ger resultatet 0 så har du gjort rätt.

ingen som kan? behöver verkligen hjälp

För en väteatoms energinivåer gäller att den energi som krävs att excitera atomen från nivå n, krävs energin 13,6/n^2 eV. Så energiskillnaden från n=5 till n=3 blir 13,6/3^2-13,6/5^2. Då sänds en foton med energi E=hc/lambda ut.

På nummer två ska elektronens energi användas för att exitera väteatomen. spänningen ger en energu E=U*Q.

tack!

Rita en godtycklig triangel och rita även triangelns höjd. Arean är basen*höjden/2. uttryck nu höjden med hjälp av en av sidorna.
Sinussatsen följer på samma sätt, uttryck höjden på två olika sätt, med två olika sidor och två olika vinklar.
Cosinussatsen, markera höjden h mot t ex sidan b, där höjdens fotpunkt är P. då är c^2=h^2+|PA|^2. h=asinC, |PC|=acosC samt |PA|=b-|PC|. således är c^2=h^2+|PC|^2=(asinC)^2+(b-acosC)^2=(asinC)^2+b^2-2abcosC+(acosC)^2=a^2(sin^2C+cos^2C)+b^2-2abcosC= a^2+b^2-2abCosC.

resonemanget blir inte exakt det samma med trubbig vinkel. Testa själv

please?

Jag tänkte inte på din uppgift utan exemplet som någon annan drog. I ditt fall blir det 2^⅓ resp. -(3^⅓) som argument.

Rot 1: 2^⅓
Rot 2: 2^⅓(i*sin(2π/3)+cos(2π/3))
Rot 3: 2^⅓(-i*sin(2π/3)+cos(2π/3))
Rot 4: -(3^⅓)
Rot 5: -(3^⅓)(i*sin(2π/3)+cos(2π/3))
Rot 6: -(3^⅓)(-i*sin(2π/3)+cos(2π/3))

Alltså, om du har x^n=a så är rot 1 tredjeroten ur a. Rot 2, 3, 4 .. n är lika långt ifrån origo i det komplexa talplanet som rot 1 (dvs de är på avståndet tredjeroten ur a). De är förskjutna med en n'te-del av 2π (360 grader) per rot. I fallet med en tredjegradsekvation är rot 2 förskjuten med 360/3 grader och rot 3 är förskjuten med 2*360/3 grader vilket råkar vara samma som -360/3 grader vilket är varför jag har samma vinkel i svaren ovan.

Du kan även skriva rötterna på formen r*e^(i*φ) där φ är vinkeln i exemplet ovan och r är argumentet (tredjeroten ur a) så blir det mer överskådligt men svårare att räkna ut manuellt. Det kanske du redan visste dock om ni har härlett Eulers identitet (e^iπ=-1).