Frågor om ekvationer och andra naturvetenskapliga uppgifter

varför ska man alltid krångla till det när svaret hela tiden var pytagoras sats :-)

Tack för hjälpen :-D

Nukliden 240Cm sönderfaller till 236Pu med halveringstiden 27 dygn. Vid övergången till grundtillståndet emitteras α-partiklar med energin 6,25 MeV. Den första exciterade nivån i 236Pu ligger 0,045 MeV över grundtillståndet och har kort livstid. Sannolikheten att 240Cm skall sönderfalla till grundtillståndet i 236Pu är 71% och till den första exciterade nivån är den 29%. En sluten behållare, som approximativt absorberar all γ-strålning med energin 0,045 MeV (dvs all frigjord energi), innehåller 1 mg 240Cm. Beräkna effektutvecklingen i behållaren vid försökets början.

I lösningen börjar dom med att ställa upp ekvationerna:

Q = E_alfa + E_D (1)
P_alfa = P_D (2)

Från (2) fås E = p^2/2m att E_D = m_alfa/m_D * E_alfa.

Dessa 4 ekvationer är jag inte alls med på. För det första undrar jag vad D ska vara för något. Jag testade att räkna baklänges från lösningen och såg att m_D ~=57u, och det gör mig inte ett dugg klokare.

Edit: Min första gisning skulle vara att E_D skulle vara 0.045MeV, dvs gammakvantat som kommer vid deexcitationen. Men det faller på att dom börjar prata om massan för D.

sorry, m_D blir 227, glömde att m_alfa är 4 och inte 1

Edit: aha, det är avrundning.
P_alfa = P_D kommer från att rörelsemängden ska vara bevarad både innan och efter sönderfallet. D är alltså 236Pu, och m_D = 236

Någon?

Om jag uppfattar implicita funktionssatsen korrekt, räcker det att kolla om ∂f/∂u ≠ 0, där f(x, y, u) = au + e^u - xy - 1, i den givna punkten.

∂f/∂u = a + e^u = a + 1 ≠ 0 då a ≠ -1.

Så jag får det också till att det bara skall vara a ≠ -1.

Grymt!
Tackar för svaret!

Matte C-uppgift..

Läser sammanfattning just nu och så står det om Derivatan av exponentialfunktioner.



I detta steget: (a^x * a^h - a^x)/h = a^x * (a^h - 1)/h


Hur gör dem mellan det steget? förstår inte hur de kan bryta ut a^x ur divideringen...

Läs potensreglerna, faktorisera bör du redan kunna.
a^x*a^h=a^x+h

Såg det nu, vad lätt det blir när man ser på det med en annan vinkel (och en kopp kaffe)

Vi håller på med ekvationsystem i skolan men skulle behöva lite hjälp med några tal för att kunna få ut de och hur man går tillväga.

Lös följande ekvationssytem med additionsmetoden.

3x-2y=60
2x+6y= 18

4x+3y=5
6x-2y=1

2x-3y-5=0
3x-5y-9=0

Skulle hemskt gärna behöva hjälp hur man får ut dessa tal och hur man bör tänka.

Additionsmetoden går i princip ut på att multiplicera den ena ekvationen med något tal så att om du adderar båda ekvationer så blir du av med någon av variablerna. Så om vi tar ditt första tal så kan man t.ex. göra så här:

3x - 2y = 60
2x + 6y = 18

Om vi nu t.ex. multiplicerar första ekvationen med 3 så kommer vi bli av med y när vi adderar dem.

3 * (3x - 2y) = 3 * 60
9x - 6y = 180

Addera med andra ekvationen.

9x - 6y + 2x + 6y = 180 + 18
11x = 198
x = 18

Stoppa in x-värdet i någon av de ursprungliga ekvationerna

3x - 2y = 60
3*18 - 2y = 60
54 - 2y = 60
-2y = 6
y = -3

Tycker substitutionsmetoden är bekvämare;

t.ex.

2x-3y-5=0
3x-5y-9=0

2x-3y-5=0 -> 2x=3y+5. Nu stoppar vi in det i nästa ekvation;

MGM=6

6x-10y-18=0 och 6x=9y+15 ->

9y+15-10y-18=0 ->
-y-3=0 ->
y = -3. Stoppa in i en ekvation och lös sedan ut x.
X = -2