Frågor om ekvationer och andra naturvetenskapliga uppgifter

Den första: F(x)=-4/8*cos(8x/4)-6/4sin(4x/6) plus en valfri konstant om du känner för det...


Den andra...först: e^(0,5x)(e^(0,5x) = e^x och e^((-0,5x)+0,5)= e^(-1/2x)*e^(1/2)

F(x)= e^x+2e^(-x/2)*e^(1/2)+C där C=1+2*e^(1/2)

eehh, fel tecken ovanför
C=1-2*e^(1/2)

Tänkte precis lägga upp en uppgift här, men såg hur man skulle göra när jag skrev den..
Fan va härligt det är med matematik.

Så nu ska vi se:
En villas temperatur sjuker från 20C till 15C på 9h.
Ute temperaturen är -12, kommer temperaturen vara under 0 efter 24h?

Får fel svar men kanske skriver differentialekvationen fel?

y´= -k ( y+12) ?

Hej! Behöver verkligen hjälp med en uppgift som vi har att göra. Det är så här att vi har en 30 cm lång metallstav som fästs i en annan punkt än tyngdpunkten på ett stativ. Närmare bestämt i punkten 11cm. Vi hänger en 50grams vikt så att jämvikt återupprättas. Beräkna metallstavens vikt?
(läraren sa att metallstavens vikt ska bli 75gram)

Har ingen aning hur man gör detta, har testat men får hela tiden fel svar, blir galen! Uppgiften är till imorgon, kan någon hjälpa kanske?

Visar bild också så att man förstår bättre:

[img]frip.dk/tastification/bilden.gif[/img]

Får panik om jag itne löser den, men ni kanske kan?

Räkna med att hela stavens vikt är koncentrerad i tyngdpunkten (mitten om den är jämntjock).

Så 0,05kg*g*0,11m = xkg*g*0,04m

Edit: man utgår altså från att staven är i balans och det betyder att Moment(höger) = Moment(vänster)

du får lösa ekvationen själv.

Edit2: nu får även jag fel svar. Jag tror att din lärare har fel. Han kanske menar att fästet flyttas 11cm från där det var fäst innann. Men även då får jag fel svar.

Ja, så tänkte jag också men då blir svaret att stavens vikt är 137,5 gram, och inte 75 gram.

Det verkar ju inte stämma? jag får x till 0,1375kg
men staven väger ju 75 gram.
i och för sig blir moment densamma på båda sidor, men dock stämmer det ej. jag vill ju ha fram stavens vikt

Min lärare satte fram en sån här ekvation men jag vet inte hur jag ska lösa den! :


m(((19/30)/2)*0,19*10)-m(((11/30)/2)*0,11*10)=0,05*0,06

Jaha, enligt din ekvation verkar det som om den extra vikten hängs upp i mitten av den korta utstickande delen, d.v.s. 5.5 cm (eller avrundat till 6 cm) från upphängningen. Vi som svarat tidigare antog att vikten hängdes upp i änden av stången, dvs 11 cm från upphängningen.

Ja, jag antar det, men hur löser jag en sån ekvation, tack.

m(((19/30)/2)*0,19*10)-m(((11/30)/2)*0,11*10)=0,05*0,06


Tänk att du har ekvationen

m*a - m*b = c

där a, b och c är konstanter, och du skall hitta m.

Skriv bara om skiten som

m*(a - b) = c

och lös ut

m = c/(a - b).

Du har ju a, b och c givet i din ekvation om du ser efter lite mer noga.