Frågor om ekvationer och andra naturvetenskapliga uppgifter

Fick följande mail skickat till mig för en liten stund sedan, men kan inte hitta felet. Full som jag är för tillfället så tänker jag inte så bra. Men det är säkert väldigt enkelt egentligen..

Men, vad är felet?

Nu vet jag ju inte med vilken polaritet man mäter spänningen över spolen, men det går hursomhelst att lista ut hur magneten är orienterad med hjälp av Lenz lag. En magnetisk nordpol som närmar sig en spole (eller vilken strömkrets som helst för den delen) kommer att inducera en ström som flyter moturs relativt magneten. På motsvarande sätt kommer en sydpol som närmar sig att inducera en ström som flyter medurs. Vilket tecken du får på inducerad emk beror som sagt på hur voltmetern är inkopplad.
Men om du kan räkna ut åt vilket håll strömmen går, så kan du bestämma magnetens riktning.

Min fysiklärare sade igår att natthimlen endast är cirka två kelvin varm. Vad exakt menar han som natthimlen?

Visa att 1^3+2^3+...+n^3 = (1+2+...+n)^2

Tack på förhand.

Fick följande mail skickat till mig för en liten stund sedan, men kan inte hitta felet. Full som jag är för tillfället så tänker jag inte så bra. Men det är säkert väldigt enkelt egentligen..

Men, vad är felet?

Statistikhjälp - någoN?

--------------------------------------------------------------------------------

En kontinuerlig stokastisk variabel X har täthetsfunktionen


0 x<0

FX(x) = (1/2)-(1/9)x 0 ≤ x ≤ k (k är en okänd konstant)

0 x>k

där är en okänd konstant k


a) Bestäm konstanten k så att fX(x) uppfyller kraven på en täthetsfunktion
b) Rita täthetsfunktions graf.

c) Bestäm fördelningsfunktionen fX(x) till X och rita dess graf.
(Kom ihåg att en fördelningsfunktion ska vara definierad för alla tal på tallinjen, dvs x∈R.)

d) Bestäm väntevärde och standardavvikelse för X.

e) Beräkna sannolikheten P(X>1)

f) Beräkna sannolikheten P(X≥1|X≤2)

g) Median till en s. v. X definieras som det tal som ges av fX(m) = 0,5. Bestäm medianen till X.

h) Betrakta de oberoende stokastiska variablerna X1, X2,...X25 som alla har täthetsfunktionen ovan. Beräkna sannolikheten att minst 18 av dem antar ett värde större än 1.

Jag har glömt bort min linjär algebra kunskap. Hur var det jag beräknade avstånd från en punkt (x,y,z) till en annan punkt (x,y,z)?

Där har du angivit en och samma punkt (x,y,z) så avståndet är 0.

Men generellt används en generaliserad form av Pythagoras sats:
d( (x1,y1,z1), (x2,y2,z2) ) = sqrt( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2 )